Задание №14 — ЭДС. Закон Ома для замкнутой цепи

#68227Задание №14ФИПИ

Закон электромагнитной индукции Фарадея

По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник, прикладывая к нему горизонтальную силу $\overset{\rightarrow}{F .}$ Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\overset{\rightarrow}{B}$ (см. рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на рис. б.

Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.

1) Индукционный ток течёт в контуре всё время в одном направлении.
2) В интервале времени от 30 до 40 с через лампочку течёт ток.
3) Поскольку рельсы гладкие, при равномерном движении проводника $\overset{\rightarrow}{F}$ = 0.
4) Максимальная ЭДС наводится в контуре в интервале времени от 20 до 30 с.
5) Сила, прикладываемая к проводнику для его перемещения, в первые 10 с максимальна.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Магнитный поток через контур $\Phi = BS$ , поэтому $\left| \varepsilon \right| = \left| \dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = B \left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right|$ , а ток через лампочку $I = \dfrac{\left| \varepsilon \right|}{R}$ .

По графику (рис. б):

$0-10$ с: площадь убывает от $0{,}8$ до $0{,}3$ м², $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| = \dfrac{0{,}5}{10} = 0{,}05$ м²/с;
$10-20$ с: $S = 0{,}3$ м² — постоянна, $\dfrac{\Delta S}{\Delta t} = 0$ ;
$20-40$ с: площадь растёт от $0{,}3$ до $0{,}45$ м², $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| \approx \dfrac{0{,}15}{20} = 0{,}0075$ м²/с.

1) На первом участке площадь убывает, а на третьем растёт, то есть знак $\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ меняется. По правилу Ленца направление индукционного тока при этом меняется на противоположное. Неверно.

2) Промежуток $30-40$ с лежит внутри $20-40$ с, где площадь изменяется, значит $\varepsilon \neq 0$ и ток через лампочку течёт. Верно.

3) На проводник с индукционным током действует сила Ампера, направленная против скорости. При равномерном движении $\vec{F} + \vec{F}_{A} = 0$ , то есть $F = F_{A} \neq 0$ . Неверно.

4) На промежутке $20-30$ с $\left| \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \right| \approx 0{,}0075$ м²/с — это гораздо меньше, чем $0{,}05$ м²/с на промежутке $0-10$ с. Неверно.

5) В первые $10$ с скорость изменения площади максимальна, значит максимальны ЭДС индукции, ток и сила Ампера $F_{A} = BIL$ . Так как при равномерном движении $F = F_{A}$ , приложенная сила в первые $10$ с максимальна. Верно.

Ответ: 25