Задание 7

МКТ: уравнение состояния идеального газа, изопроцессы · 67 заданий

Задание №7
№7Лёгкое
В сосуде содержится гелий под давлением 160 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7Среднее
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа – уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом умен…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7Лёгкое
При температуре 2 T₀ и давлении p₀ идеальный газ в количестве 1 моль занимает объём 2 V₀. Сколько моль этого газа при температуре T₀ и том же давлении…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №7
№7Сложное
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой - кислород. Кон…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7Сложное
При температуре Т₀ и давлении р₀ 3 моль идеального газа занимают объём 6V₀. Сколько моль газа будут занимать объём V₀ при температуре 2T₀ и давлении 2…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №7
№7Среднее
На рисунке показано изменение состояния идеального газа в количестве 0,5 моль. Какая температура соответствует состоянию 1?
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7Лёгкое
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде возросла в 4 раза, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул уменьшилась в 2,5…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7Лёгкое
Во сколько раз должна уменьшиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молеку…
Связь температуры газа со средней кинетической энерг…
Задание №7
№7Среднее
На рисунке показано изменение состояния идеального газа в количестве 4 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7Лёгкое
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7Лёгкое
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 6 раз, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул возросла в 2 раза. Во сколько р…
Связь температуры газа со средней кинетической энерг…
Задание №7
№7Лёгкое
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление увеличилось в 5 раз, а температура оказалась р…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…

Задание №7 — Средняя кинетическая энергия молекул

Концентрация молекул разреженного газа уменьшилась в 3 раза, а давление газа уменьшилось в 6,75 раза. Во сколько раз уменьшилась среднеквадратичная скорость теплового поступательного движения молекул газа?

Правильный ответ

1,5

Пояснение

Решение:

Дано: $\dfrac{n_1}{n_2}=3$ , $\dfrac{p_1}{p_2}=6{,}75$ . Найти $\dfrac{v_1}{v_2}$ , где $v$ — среднеквадратичная скорость.

Запишем основное уравнение МКТ через среднеквадратичную скорость: $p=\dfrac{2}{3}n\langle E\rangle=\dfrac{2}{3}n\cdot\dfrac{m_0v^{2}}{2}=\dfrac{1}{3}nm_0v^{2}$ .

Отсюда $v^{2}=\dfrac{3p}{nm_0}$ , то есть $v^{2}$ пропорционален отношению $\dfrac{p}{n}$ :

$\frac{v_2^{2}}{v_1^{2}}=\frac{p_2}{p_1}\cdot\frac{n_1}{n_2}=\frac{1}{6{,}75}\cdot 3=\frac{3}{6{,}75}=\frac{4}{9}.$

Тогда $\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}$ , то есть $\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$ .

Среднеквадратичная скорость уменьшилась в 1,5 раза.

Ответ: 1,5