Задание №10 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Дано: $\nu = 0{,}05$ моль одноатомного идеального газа, процесс изотермический при $T = 400$ К, масса газа постоянна.

А) Объём выражаем из уравнения Менделеева — Клапейрона $pV = \nu R T$:

$V(p) = \dfrac{\nu R T}{p} = \dfrac{0{,}05 \cdot 8{,}31 \cdot 400}{p} = \dfrac{166{,}2}{p}$.

Это формула 4.

Б) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$ определяется только температурой, а она постоянна, поэтому от давления $U$ не зависит:

$U = \dfrac{3}{2} \cdot 0{,}05 \cdot 8{,}31 \cdot 400 = 249{,}3$ Дж.

Это формула 2.

Ответ: 42