Задание №8 — Первое начало термодинамики

Решение:

По рисунку начальное состояние 1 имеет координаты $(4V_0;\ p_0)$, конечное состояние 2 — $(V_0;\ 4p_0)$.

Сравним произведения $pV$:

$$p_1V_1 = p_0 \cdot 4V_0 = 4\,p_0V_0, \qquad p_2V_2 = 4p_0 \cdot V_0 = 4\,p_0V_0.$$

Они равны, а по уравнению Клапейрона — Менделеева $pV = \nu R T$, значит температура газа не изменилась: процесс изотермический (график — гипербола).

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, поэтому $\Delta U = 0$.

Внешние силы совершили работу $A_{\text{вн}} = 5$ кДж (газ сжимали), следовательно работа самого газа $A_{\text{газа}} = -A_{\text{вн}} = -5$ кДж.

По первому началу термодинамики

$$Q = \Delta U + A_{\text{газа}} = 0 + (-5\ \text{кДж}) = -5\ \text{кДж}.$$

Отрицательное $Q$ означает, что газ отдал 5 кДж теплоты.

Ответ: 5