Задание №14 — Закон электромагнитной индукции

#68518Задание №14ФИПИ

Поток вектора магнитной индукцииЗакон электромагнитной индукции Фарадея

Проволочная рамка площадью 30 см² помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость рамки перпендикулярна вектору индукции $\overset{\rightarrow}{B}$ . Величина индукции магнитного поля B изменяется во времени t согласно графику на рисунке.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о процессах, происходящих в рамке.

1) Модуль ЭДС электромагнитной индукции в рамке максимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
2) Магнитный поток через рамку в интервале времени от 1 до 3 мс равен 2 мВб.
3) Модуль ЭДС электромагнитной индукции в рамке минимален в интервале времени от 0 до 1 мс.
4) Модуль ЭДС электромагнитной индукции в рамке в интервале времени от 3 до 4 мс равен 3 В.
5) Скорость изменения магнитного потока через рамку максимальна в интервале времени от 4 до 6 мс.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Дано: $S=30\ \text{см}^2=3\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2$ , плоскость рамки перпендикулярна $\vec B$ , поэтому $\Phi=BS$ .

По закону электромагнитной индукции $|\varepsilon_i|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=S\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|$ , то есть ЭДС определяется наклоном графика $B(t)$ .

Найдём скорость изменения индукции по участкам: 0–1 мс: $\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|=\frac{2}{10^{-3}}=2000$ Тл/с; 1–3 мс: 0; 3–4 мс: $\frac{2-1}{10^{-3}}=1000$ Тл/с; 4–6 мс: $\frac{1-(-2)}{2\cdot 10^{-3}}=1500$ Тл/с.

1) Наибольшая скорость изменения — на участке 0–1 мс, там $|\varepsilon_i|=3\cdot 10^{-3}\cdot 2000=6$ В — модуль ЭДС максимален, утверждение верно.

2) В интервале 1–3 мс $\Phi=BS=2\cdot 3\cdot 10^{-3}=6\cdot 10^{-3}$ Вб $=6$ мВб, а не 2 мВб — утверждение неверно.

3) На участке 0–1 мс ЭДС максимальна, а минимальна (равна нулю) она на участке 1–3 мс — утверждение неверно.

4) На участке 3–4 мс $|\varepsilon_i|=S\left|\frac{\Delta B}{\Delta t}\right|=3\cdot 10^{-3}\cdot 1000=3$ В — утверждение верно.

5) На участке 4–6 мс $\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=3\cdot 10^{-3}\cdot 1500=4{,}5$ В $\lt 6$ В, то есть скорость изменения потока там не максимальна — утверждение неверно.

Ответ: 14