Задание №15 — Увеличение линзы

Решение:

Расстояние от линзы до предмета $d$ удовлетворяет условию $F\lt d\lt 2F$. Связь расстояний даёт формула тонкой линзы:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}\quad\Rightarrow\quad \frac{1}{f}=\frac{1}{F}-\frac{1}{d}.$$

При удалении предмета $d$ увеличивается, поэтому $\dfrac{1}{d}$ убывает, значит $\dfrac{1}{f}$ возрастает, а само расстояние $f$ от линзы до изображения уменьшается (вариант 2).

Оптическая сила линзы $D=\dfrac{1}{F}$ определяется только самой линзой (её формой и показателем преломления) и не зависит от положения предмета, поэтому она не изменяется (вариант 3).

Ответ: 23