Задание №7 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

Решение:

Давление постоянно, поэтому по уравнению Менделеева — Клапейрона $pV = \dfrac{m}{M}RT$ объём линейно растёт с температурой, и $p\,\Delta V = \dfrac{m}{M}R\,\Delta T$, откуда $m = \dfrac{M p \,\Delta V}{R\,\Delta T}$.

По графику возьмём две крайние точки: при $T_1 = 300$ К объём $V_1 = 5 \cdot 10^{-3}$ м³, при $T_2 = 800$ К объём $V_2 = 12{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³. Тогда $\Delta T = 500$ К, $\Delta V = 7{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³.

Молярная масса кислорода $M = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. Подставляем:

$m = \dfrac{32 \cdot 10^{-3} \cdot 1{,}5 \cdot 10^{5} \cdot 7{,}5 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 500} \approx 8{,}7 \cdot 10^{-3}$ кг $\approx 9$ г.

С учётом погрешностей измерения масса кислорода под поршнем примерно 9 г.

Ответ: 9