Задание 7

МКТ: уравнение состояния идеального газа, изопроцессы · 67 заданий

Задание №7
№7
В сосуде содержится гелий под давлением 160 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию теплового движения его молекул…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде была увеличена вдвое, а абсолютная температура газа – уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом умен…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7
При температуре 2 T₀ и давлении p₀ идеальный газ в количестве 1 моль занимает объём 2 V₀. Сколько моль этого газа при температуре T₀ и том же давлении…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №7
№7
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой - кислород. Кон…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7
При температуре Т₀ и давлении р₀ 3 моль идеального газа занимают объём 6V₀. Сколько моль газа будут занимать объём V₀ при температуре 2T₀ и давлении 2…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №7
№7
На рисунке показано изменение состояния идеального газа в количестве 0,5 моль. Какая температура соответствует состоянию 1?
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7
Концентрация молекул разреженного газа в сосуде возросла в 4 раза, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул уменьшилась в 2,5…
Уравнение p = nkT
Задание №7
№7
Во сколько раз должна уменьшиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молеку…
Связь температуры газа со средней кинетической энерг…
Задание №7
№7
На рисунке показано изменение состояния идеального газа в количестве 4 моль. Какая температура соответствует состоянию 2?
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление уменьшилось в 3 раза, а температура оказалась…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…
Задание №7
№7
Давление разреженного газа в сосуде возросло в 6 раз, а средняя энергия поступательного теплового движения его молекул возросла в 2 раза. Во сколько р…
Связь температуры газа со средней кинетической энерг…
Задание №7
№7
В результате изохорного перехода 1 моль идеального газа из начального состояния в конечное его давление увеличилось в 5 раз, а температура оказалась р…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…

Задание №7 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

В цилиндре под поршнем находится постоянная масса разреженного кислорода. Давление газа постоянно и равно $1{,}5 \cdot 10^{5} Па .$ На рисунке показаны результаты измерения объёма газа с повышением температуры. Погрешность измерения температуры $\triangle T = \pm 10 К ,$ объёма – $\triangle V = \pm 0{,}5 л .$ Чему примерно равна масса кислорода под поршнем? Ответ выразите в г.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Давление постоянно, поэтому по уравнению Менделеева — Клапейрона $pV = \dfrac{m}{M}RT$ объём линейно растёт с температурой, и $p\,\Delta V = \dfrac{m}{M}R\,\Delta T$ , откуда $m = \dfrac{M p \,\Delta V}{R\,\Delta T}$ .

По графику возьмём две крайние точки: при $T_1 = 300$ К объём $V_1 = 5 \cdot 10^{-3}$ м³, при $T_2 = 800$ К объём $V_2 = 12{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³. Тогда $\Delta T = 500$ К, $\Delta V = 7{,}5 \cdot 10^{-3}$ м³.

Молярная масса кислорода $M = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль. Подставляем:

$m = \dfrac{32 \cdot 10^{-3} \cdot 1{,}5 \cdot 10^{5} \cdot 7{,}5 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 500} \approx 8{,}7 \cdot 10^{-3}$ кг $\approx 9$ г.

С учётом погрешностей измерения масса кислорода под поршнем примерно 9 г.

Ответ: 9