Задание №7 — Основы молекулярно-кинетической теории

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает давление, концентрацию и среднюю энергию теплового движения молекул: $p = \dfrac{2}{3}n\left\langle E \right\rangle$, откуда $n = \dfrac{3p}{2\left\langle E \right\rangle}$.

Значит $\dfrac{n_1}{n_2} = \dfrac{p_1}{p_2}\cdot\dfrac{\left\langle E_2 \right\rangle}{\left\langle E_1 \right\rangle}$.

По условию давление уменьшилось в 5 раз $\left(\dfrac{p_1}{p_2} = 5\right)$, а средняя энергия — в 2 раза $\left(\dfrac{\left\langle E_2 \right\rangle}{\left\langle E_1 \right\rangle} = \dfrac{1}{2}\right)$. Тогда $\dfrac{n_1}{n_2} = 5 \cdot \dfrac{1}{2} = 2{,}5$.

Концентрация уменьшилась в 2,5 раза.

Ответ: 2,5