Задание 10

Молекулярная физика и термодинамика: анализ процессов и соответствие · 63 задания

Задание №10
№10
Количество теплоты, полученное рабочим телом идеальной тепловой машины Карно от нагревателя за цикл, увеличили. Количество теплоты, отданное рабочим т…
Принципы действия тепловых машин. КПД
Задание №10
№10
В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустил…
Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество. Цилиндр поместили в печь. Сначала цилиндр нагревали, а в некоторый момент начали охлаждать. На рис…
Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и…
Задание №10
№10
Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме внутренняя энергия воз…
Первый закон термодинамики. Адиабата
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещ…
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
Задание №10
№10
Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах p-T, где р — давление газа, T —…
Уравнение p = nkT
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем выставили на холод. На рисунке схематично показан график…
Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и…
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находилось твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке схематично показан график изменения температуры t ве…
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество массой m. Цилиндр поместили в печь. На рисунке схематично показан график изменения температуры t вещ…
Количество теплоты. Удельная теплоёмкость вещества
Задание №10
№10
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1—2 (гипербола) и 3—4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены…
Модель идеального газа в термодинамике
Задание №10
№10
В цилиндре под поршнем находится твёрдое вещество. Цилиндр поместили в горячую печь, а затем выставили на холод. На рисунке схематично показан график…
Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и…
Задание №10
№10
На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1-2 (гипербола) и 3-4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены…
Изопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…

Задание №10 — Внутренняя энергия идеального газа

Аргон помещают в открытый сверху сосуд под лёгкий подвижный поршень и начинают охлаждать. Давление воздуха, окружающего сосуд, равно 10⁵ Па. Начальный объём газа 9 л, начальная температура 450 К. Масса газа в сосуде остаётся неизменной. Трением между поршнем и стенками сосуда пренебречь.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими аргон, и формулами, выражающими их зависимость от абсолютной температуры T газа в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ФОРМУЛЫ
A) объём газа V(T)	1) aT, a = 2 ^.10^-5 $\frac{м^{3}}{К}$
B) внутренняя энергия газа U(T)	2) $\frac{b}{T}$ , b = 4050 м³ * К
	3) cT, c = 20 $\frac{Д ж}{К}$
	4)dT, d = 3 $\frac{Д ж}{К}$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Поршень лёгкий и подвижный, трения нет, значит давление газа всё время равно атмосферному: $p = 10^{5}\ \text{Па} = \text{const}$ — процесс изобарный. Даны $V_{0} = 9\ \text{л} = 9\cdot 10^{-3}\ \text{м}^{3}$ , $T_{0} = 450\ \text{К}$ .

Из уравнения Клапейрона–Менделеева $pV = \nu R T$ найдём постоянную для этого газа величину $\nu R$ :

$\nu R = \frac{p V_{0}}{T_{0}} = \frac{10^{5}\ \text{Па}\cdot 9\cdot 10^{-3}\ \text{м}^{3}}{450\ \text{К}} = 2\ \frac{\text{Дж}}{\text{К}}.$

А. Объём. При $p = \text{const}$

$V(T) = \frac{\nu R}{p}\,T = \frac{2}{10^{5}}\,T = 2\cdot 10^{-5}\,T,$

то есть $V = aT$ с $a = 2\cdot 10^{-5}\ \frac{\text{м}^{3}}{\text{К}}$ — формула 1).

Б. Внутренняя энергия. Аргон одноатомный, поэтому

$U(T) = \frac{3}{2}\nu R T = \frac{3}{2}\cdot 2\cdot T = 3T,$

то есть $U = dT$ с $d = 3\ \frac{\text{Дж}}{\text{К}}$ — формула 4).

Ответ: 14