Задание №10 — КПД тепловой машины. Цикл Карно

Решение:

КПД тепловой машины $\eta = \frac{A}{Q_{1}} = \frac{Q_{1} - Q_{2}}{Q_{1}}$, а его наибольшее возможное значение определяется температурами нагревателя и холодильника: $\eta \le 1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$.

КПД. Температуру холодильника $T_{2}$ увеличили при неизменной $T_{1}$, поэтому отношение $\frac{T_{2}}{T_{1}}$ выросло, а предельный КПД $1 - \frac{T_{2}}{T_{1}}$ уменьшился. КПД машины уменьшился (2).

Работа за цикл. $A = \eta Q_{1}$. Количество теплоты $Q_{1}$, полученное от нагревателя, не изменилось, а $\eta$ уменьшился, значит работа газа за цикл уменьшилась (2).

Теплота, отданная холодильнику. По первому началу термодинамики за цикл $Q_{2} = Q_{1} - A$. Величина $Q_{1}$ прежняя, работа $A$ уменьшилась, поэтому $Q_{2}$ увеличилось (1).

Записываем цифры в порядке столбцов: КПД, теплота холодильнику, работа.

Ответ: 212