Задание №10 — Внутренняя энергия идеального газа

Решение:

Пусть вначале в сосуде было $\nu$ моль газа при объёме $V$ и температуре $T$. Стало: $\nu'=\dfrac{\nu}{2}$, $V'=\dfrac{V}{2}$, $T'=T$.

По уравнению Менделеева — Клапейрона $p=\dfrac{\nu RT}{V}$, поэтому $p'=\dfrac{(\nu/2)RT}{V/2}=\dfrac{\nu RT}{V}=p$ — давление газа не изменилось (3).

Внутренняя энергия идеального газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$ зависит от количества вещества и температуры: $U'=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{\nu}{2}\cdot RT=\dfrac{U}{2}$ — внутренняя энергия уменьшилась (2).

Ответ: 32