Задание №8 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

По первому началу термодинамики $Q=\Delta U+A$, где $A$ — работа газа. Значит, равенство $\Delta U=Q$ выполняется только тогда, когда работа газа равна нулю, то есть объём газа не меняется — процесс изохорный.

Найдём, как изохора выглядит на $pT$-диаграмме. Из уравнения Клапейрона — Менделеева $pV=\nu RT$ получаем $p=\dfrac{\nu R}{V}\,T$. При $V=\text{const}$ это прямая пропорциональность $p\propto T$, то есть прямая, проходящая через начало координат.

Разберём участки цикла:

• участок 1 — вертикальный отрезок, $T=\text{const}$ (изотерма), объём меняется, $A\ne 0$;
• участок 2 — отрезок, лежащий на пунктирной прямой, идущей из начала координат: здесь $\dfrac{p}{T}=\text{const}$, а значит $V=\dfrac{\nu R T}{p}=\text{const}$ — это изохора;
• участок 3 — горизонтальный отрезок, $p=\text{const}$ (изобара), при уменьшении $T$ объём уменьшается, $A\ne 0$;
• участок 4 — кривая, на которой отношение $\dfrac{p}{T}$ меняется, значит $V\ne\text{const}$, $A\ne 0$.

Только на участке 2 работа газа равна нулю, поэтому там $Q=\Delta U$.

Ответ: 2