Задание №7 — Уравнение Менделеева-Клапейрона

Решение:

Дано: $\nu_1=3$ моль при $T_1=T_0$, $p_1=p_0$, $V_1=2V_0$; $T_2=3T_0$, $p_2=2p_0$, $V_2=V_0$. Найти $\nu_2$.

По уравнению Менделеева—Клапейрона $pV=\nu RT$, откуда $\nu=\dfrac{pV}{RT}$.

Тогда

$$\frac{\nu_2}{\nu_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}\cdot\frac{T_1}{T_2}=\frac{2p_0\cdot V_0}{p_0\cdot 2V_0}\cdot\frac{T_0}{3T_0}=1\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$$

Следовательно, $\nu_2=\dfrac{\nu_1}{3}=\dfrac{3}{3}=1$ моль.

Ответ: 1