Вариант 5 · Июль 2026

Решение.

1. Сначала определим, сколько байт занимает один символ в данной кодировке. По условию, каждый символ кодируется 8 битами. Так как $8 \text{ бит} = 1 \text{ байт}$, то один символ весит $1 \text{ байт}$.

2. Ученик вычеркнул название овоща, а также лишнюю запятую и один пробел. Это значит, что общее количество удалённых символов складывается из длины слова и двух дополнительных символов (запятой и пробела).

3. По условию, размер предложения уменьшился на $5 \text{ байт}$. Так как один символ весит $1 \text{ байт}$, мы можем найти общее количество удалённых символов: $5 \text{ байт} / 1 \text{ байт/символ} = 5 \text{ символов}$.

4. Теперь вычислим длину самого названия овоща. Вычтем из общего количества удалённых символов те самые «лишние» запятую и пробел: $5 - 2 = 3 \text{ символа}$.

5. Нам нужно найти в исходном списке овощ, название которого состоит из 3 букв. Посмотрим на список:
Лук (3 буквы)
репа (4 буквы)
горох (5 букв)
свёкла (6 букв)
морковь (7 букв)
кукуруза (8 букв)
картофель (9 букв)
топинамбур (10 букв)

Под описание подходит только слово «Лук».

Ответ: Лук

Источник: ФИПИ

Решение.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобрать каждую из трёх предложенных цепочек и проверить, сколько вариантов расшифровки для них существует. Мы будем последовательно отделять коды букв слева направо, сверяясь с таблицей.

1. Разбор цепочки $10111101$:
Попробуем первый вариант: первая буква может быть $К$ ($101$). Остаётся $11101$. Далее может идти $О$ ($111$), остаётся $01$, что соответствует букве $А$. Получаем слово: КОА.
Попробуем другой вариант: первая буква может быть $Н$ ($10$). Остаётся $111101$. Далее может идти $О$ ($111$), остаётся $101$, что соответствует букве $К$. Получаем слово: НОК.
Так как расшифровок больше одной, эта цепочка нам не подходит.

2. Разбор цепочки $00011110$:
Попробуем расшифровать: первая буква может быть только $С$ ($000$), так как других кодов на нули нет. Остаётся $11110$.
Далее может идти $О$ ($111$), тогда остаётся $10$, что соответствует букве $Н$. Получаем слово: СОН.
Проверим, есть ли другие варианты. Если после $С$ мы не возьмём $О$, то других кодов, начинающихся на $111$, в таблице нет. Если попробовать взять после $С$ код $Н$ ($10$), то останется $1110$, но кода $1110$ или кода, начинающегося на $1110$, не существует. Таким образом, для этой цепочки возможен только один вариант расшифровки.

3. Разбор цепочки $100111101$:
Попробуем первый вариант: первая буква $Д$ ($100$). Остаётся $111101$. Далее $О$ ($111$), затем $Н$ ($10$), в конце остаётся лишняя единица (или $101$ как $К$). Один из вариантов: $Д$ ($100$) + $О$ ($111$) + $К$ ($101$) = ДОК.
Попробуем другой вариант: первая буква $Н$ ($10$). Остаётся $0111101$. Далее $А$ ($01$), затем $О$ ($111$), затем $Н$ ($10$), и снова лишняя единица. Однако можно выделить: $Н$ ($10$) + $А$ ($01$) + $О$ ($111$) + $К$ ($101$) = НАОК.
Поскольку здесь также возможны разные варианты (например, начало с $Д$ или с $Н$), эта цепочка нам не подходит.

Единственная цепочка, которая расшифровывается однозначно — это $00011110$, что соответствует слову СОН.

Ответ: СОН

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать логическое выражение и найти условия, при которых оно становится ложным.

1. Исходное выражение: $\text{НЕ } (x < 6) \text{ ИЛИ } (x < 5)$.
По условию задачи это высказывание должно быть ложным.

2. Вспомним таблицу истинности для логической операции ИЛИ (дизъюнкция). Выражение $A \text{ ИЛИ } B$ ложно только в одном случае: когда обе его части одновременно ложны.
Значит, должны выполняться два условия одновременно:
1) $\text{НЕ } (x < 6) = \text{Ложь}$
2) $(x < 5) = \text{Ложь}$

3. Разберем первое условие: $\text{НЕ } (x < 6) = \text{Ложь}$.
Если отрицание выражения ложно, то само выражение под знаком "НЕ" должно быть истинным.
Следовательно: $x < 6$ — это Истина.

4. Разберем второе условие: $x < 5 = \text{Ложь}$.
Если утверждение "$x$ меньше $5$" ложно, то верно противоположное утверждение: "$x$ больше или равно $5$".
Следовательно: $x \ge 5$ — это Истина.

5. Объединим полученные результаты. Нам нужно найти такое число $x$, которое удовлетворяет системе неравенств:
$\begin{cases} x < 6 \\ x \ge 5 \end{cases}$

6. Этому условию соответствуют все числа в промежутке $[5; 6)$. Так как в условии задачи сказано, что $x$ — натуральное число (целое положительное число), то в данном промежутке существует только одно такое число: $x = 5$.

7. Проверим: если $x = 5$, то:
$\text{НЕ } (5 < 6) \text{ ИЛИ } (5 < 5)$
$\text{НЕ } (\text{Истина}) \text{ ИЛИ } (\text{Ложь})$
$\text{Ложь ИЛИ Ложь} = \text{Ложь}$.
Условие задачи выполняется.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо найти кратчайший путь из пункта $A$ в пункт $E$. Для удобства представим таблицу в виде списка дорог с их длинами:

$A-B = 3$
$A-D = 2$
$B-C = 4$
$B-E = 5$
$C-D = 1$
$C-E = 4$
$D-E = 4$ (исходя из симметричности таблицы, так как на пересечении D и E стоит 4)

Теперь рассмотрим все возможные маршруты из $A$ в $E$, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить не более одного раза:

1) Прямого пути $A-E$ в таблице нет.

2) Пути через пункт $B$:
— $A \to B \to E$. Длина: $3 + 5 = 8$ км.
— $A \to B \to C \to E$. Длина: $3 + 4 + 4 = 11$ км.
— $A \to B \to C \to D \to E$. Длина: $3 + 4 + 1 + 4 = 12$ км.

3) Пути через пункт $D$:
— $A \to D \to E$. Длина: $2 + 4 = 6$ км.
— $A \to D \to C \to E$. Длина: $2 + 1 + 4 = 7$ км.
— $A \to D \to C \to B \to E$. Длина: $2 + 1 + 4 + 5 = 12$ км.

Сравним полученные результаты: $8, 11, 12, 6, 7, 12$. Самым коротким является путь $A \to D \to E$, длина которого составляет $6$ км.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который преобразует число $2$ в число $14$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. умножь на 4 (обозначим как $\cdot 4$);
2. вычти 3 (обозначим как $- 3$).

Будем решать задачу методом подбора, анализируя возможные цепочки действий от начального числа $2$. Нам нужно получить число $14$.

Шаг 1. Применим первую команду к числу $2$:
$2 \cdot 4 = 8$.
(Команда 1)

Шаг 2. Если мы снова умножим на 4, то получим $32$, что значительно больше $14$. Поэтому попробуем вычесть 3:
$8 - 3 = 5$.
(Команда 2)

Шаг 3. Теперь у нас число $5$. Попробуем умножить его на 4:
$5 \cdot 4 = 20$.
(Команда 1)

Шаг 4. Мы получили число $20$. Нам нужно прийти к числу $14$. Заметим, что разница между $20$ и $14$ составляет $6$. Так как вторая команда вычитает по 3, нам нужно применить её дважды ($3 + 3 = 6$).
Применим команду 2:
$20 - 3 = 17$.
(Команда 2)

Шаг 5. Применим команду 2 ещё раз:
$17 - 3 = 14$.
(Команда 2)

Проверка:
Мы выполнили следующую последовательность действий:
1) $2 \cdot 4 = 8$ (команда 1)
2) $8 - 3 = 5$ (команда 2)
3) $5 \cdot 4 = 20$ (команда 1)
4) $20 - 3 = 17$ (команда 2)
5) $17 - 3 = 14$ (команда 2)
Итоговая последовательность команд: 12122. Количество команд — 5, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12122

Источник: ФИПИ

Решение.

Для начала проанализируем условие, записанное в программе. Нам даны две переменные $s$ и $k$. Программа выводит «YES», если выполняется логическое условие: (s > 6) AND (k > 6).

Союз AND (И) означает, что для получения ответа «YES» должны быть истинными сразу оба условия одновременно: и первое число в паре должно быть строго больше 6, и второе число в паре должно быть строго больше 6.

Разберём каждую из 9 пар чисел по порядку:

1) $(1, 1)$: $1 > 6$ — ложно. Условие не выполняется.
2) $(7, 9)$: $7 > 6$ — истинно, $9 > 6$ — истинно. Подходит.
3) $(8, -12)$: $8 > 6$ — истинно, но $-12 > 6$ — ложно. Условие не выполняется.
4) $(6, 6)$: $6 > 6$ — ложно (так как 6 не больше 6, они равны). Условие не выполняется.
5) $(8, 11)$: $8 > 6$ — истинно, $11 > 6$ — истинно. Подходит.
6) $(-10, -12)$: $-10 > 6$ — ложно. Условие не выполняется.
7) $(-10, 11)$: $-10 > 6$ — ложно. Условие не выполняется.
8) $(7, 1)$: $7 > 6$ — истинно, но $1 > 6$ — ложно. Условие не выполняется.
9) $(12, 7)$: $12 > 6$ — истинно, $7 > 6$ — истинно. Подходит.

Таким образом, условие $(s > 6)$ и $(k > 6)$ выполнилось для трёх пар: $(7, 9)$, $(8, 11)$ и $(12, 7)$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения этой задачи необходимо вспомнить стандартную структуру адреса (URL) файла в сети Интернет. Адрес строится по строгому правилу:

Протокол + "://" + Сервер + "/" + Файл

Разберем каждый этап составления адреса по условию задачи:

1. Протокол: В условии сказано, что доступ осуществляется по протоколу http. Этому фрагменту соответствует цифра 1.
2. Разделитель протокола: После названия протокола всегда ставится двоеточие и два прямых слеша — ://. Это фрагмент под цифрой 2.
3. Сервер: Файл находится на сервере ru.net. Этот адрес состоит из двух частей: ru (цифра 6) и .net (цифра 7).
4. Разделитель сервера и файла: После адреса сервера ставится одиночный прямой слеш — /. Это фрагмент под цифрой 5.
5. Файл: Имя файла — txt.html. Оно состоит из названия txt (цифра 4) и расширения .html (цифра 3).

Теперь соберем все цифры в правильном порядке:
$1$ (http) + $2$ (://) + $6$ (ru) + $7$ (.net) + $5$ (/) + $4$ (txt) + $3$ (.html).

Получаем последовательность: $1267543$.

Ответ: 1267543

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения задач на поисковые запросы удобно использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих словам, буквами: $I$ — Индукция, $P$ — Поле, $A$ — Агроном.

1. Проанализируем условие I \text{ & } A = 0. Это означает, что множества "Индукция" и "Агроном" не имеют общих страниц (не пересекаются). На схеме это будут два круга, которые не накладываются друг на друга. Круг $P$ ("Поле") может пересекаться и с тем, и с другим.

2. Обозначим части получившихся областей цифрами:
Пусть $n_1$ — только Индукция;
$n_2$ — пересечение Индукции и Поля (I \text{ & } P);
$n_3$ — только Поле;
$n_4$ — пересечение Поля и Агронома (P \text{ & } A);
$n_5$ — только Агроном.

3. Запишем данные задачи через эти области:
1) $I = n_1 + n_2 = 44$
2) $P = n_2 + n_3 + n_4 = 40$
3) $A = n_4 + n_5 = 20$
4) $I \text{ | } P \text{ | } A = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 = 74$
5) I \text{ & } P = n_2 = 14

4. Нам нужно найти количество страниц по запросу "Поле & Агроном", то есть область $n_4$.

5. Сначала найдем $n_1$ из уравнений (1) и (5):
$n_1 = 44 - n_2 = 44 - 14 = 30$.

6. Теперь найдем сумму $n_4 + n_5$ из уравнения (3), она уже известна: $20$. Подставим $n_1$, $n_2$ и сумму $(n_4 + n_5)$ в уравнение (4):
$30 + 14 + n_3 + 20 = 74$
$64 + n_3 = 74$
$n_3 = 74 - 64 = 10$.

7. Теперь воспользуемся уравнением (2), чтобы найти искомую величину $n_4$:
$n_2 + n_3 + n_4 = 40$
Подставляем известные значения $n_2 = 14$ и $n_3 = 10$:
$14 + 10 + n_4 = 40$
$24 + n_4 = 40$
$n_4 = 40 - 24 = 16$.

Таким образом, количество страниц по запросу "Поле & Агроном" равно 16 сотням тысяч.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения этой задачи мы воспользуемся методом динамического подсчёта путей. Суть метода заключается в том, что количество способов добраться в конкретный город равно сумме способов добраться во все города, из которых в него ведут прямые дороги.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из города А в город $X$.

Шаг 1. Начальная точка.
Для города А, который является началом пути, принимаем:
$N(A) = 1$.

Шаг 2. Расчёт для промежуточных городов.
Будем двигаться последовательно от начала графа к его концу, выбирая те вершины, для которых уже известны значения всех входящих в них стрелок.
1. В город B ведёт только одна дорога из A:
$N(B) = N(A) = 1$.
2. В город E ведёт только одна дорога из A:
$N(E) = N(A) = 1$.
3. В город F ведут дороги из A и E:
$N(F) = N(A) + N(E) = 1 + 1 = 2$.
4. В город G ведут дороги из E и F:
$N(G) = N(E) + N(F) = 1 + 2 = 3$.
5. В город H ведут дороги из F и G:
$N(H) = N(F) + N(G) = 2 + 3 = 5$.

Шаг 3. Расчёт для городов верхней ветки и финиша.
6. В город C ведут дороги из B и F:
$N(C) = N(B) + N(F) = 1 + 2 = 3$.
7. Теперь мы можем найти количество путей в финальный город D. В него ведут дороги из городов C, F и H:
$N(D) = N(C) + N(F) + N(H)$.
Подставим найденные значения:
$N(D) = 3 + 2 + 5 = 10$.

Таким образом, существует 10 различных путей из города А в город D.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ

Решение.

Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $143_{10}$, необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Это можно сделать методом последовательного деления числа на $2$ с остатком.

Выполним деление столбиком:

1) $143 : 2 = 71$, остаток $1$;
2) $71 : 2 = 35$, остаток $1$;
3) $35 : 2 = 17$, остаток $1$;
4) $17 : 2 = 8$, остаток $1$;
5) $8 : 2 = 4$, остаток $0$;
6) $4 : 2 = 2$, остаток $0$;
7) $2 : 2 = 1$, остаток $0$;
8) $1 : 2 = 0$, остаток $1$.

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $10001111$.
Таким образом, $143_{10} = 10001111_{2}$.

Альтернативный способ (через степени двойки):
Представим число $143$ как сумму степеней двойки:
$143 = 128 + 8 + 4 + 2 + 1$
$143 = 2^{7} + 2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0}$
В двоичной системе это число будет иметь единицы на позициях с индексами $7, 3, 2, 1, 0$.
Запишем число: $1 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} = 10001111_{2}$.

Посчитаем количество единиц в полученном числе $10001111$:
Первая единица (на позиции $2^{7}$) и четыре единицы в конце (на позициях $2^{3}, 2^{2}, 2^{1}, 2^{0}$).
Итого: $1 + 4 = 5$ единиц.

Ответ: 5

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся алгоритмом поиска информации в файловой структуре и внутри текстовых документов.

1. Поиск произведения. Перейдём в каталог «Проза», который содержит произведения Н.В. Гоголя. Нам необходимо найти текст, где фигурирует персонаж с отчеством Петрович, осматривающий вицмундир. Воспользуемся строкой поиска операционной системы в папке с произведениями Гоголя, введя ключевое слово «Петрович».

2. Анализ результатов. Поиск укажет на повесть «Шинель». Откроем этот файл в текстовом редакторе (например, в формате .docx, .pdf или .txt).

3. Поиск в тексте. Внутри документа нажмём комбинацию клавиш Ctrl + F и введём слово «вицмундир». Мы найдём фрагмент текста, где описывается, как главный герой Акакий Акакиевич приносит свою старую одежду к человеку по имени Григорий Петрович.

4. Определение профессии. В тексте повести прямо указывается род деятельности Петровича. Автор пишет: «...несмотря на то что был крив на один глаз и ряб по всему лицу, довольно успешно занимался починкой чиновничьих и всяких других панталон и фраков...». Человек, профессионально занимающийся шитьём и починкой одежды, называется портным.

5. Проверка. В сцене осмотра вицмундира Петрович оценивает степень износа ткани и возможность наложения заплаток, что подтверждает его профессиональную принадлежность.

Ответ: портной

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения данной задачи необходимо последовательно подсчитать количество файлов с расширениями .htm и .jpeg в указанных папках. Обратите внимание, что расширение .htm является вариантом расширения веб-страниц, а .jpeg (или .jpg) — форматом изображений.

Шаг 1. Анализ каталога "Живопись".
Нам нужно проверить два подкаталога: "Айвазовский" и "Врубель".
1. В подкаталоге Айвазовский находятся файлы, относящиеся к творчеству художника. При просмотре содержимого мы находим:
— $1$ файл с расширением .htm (информационная справка);
— $2$ файла с расширением .jpeg (репродукции картин).
Итого в этой папке: $1 + 2 = 3$ файла.
2. В подкаталоге Врубель находим:
— $1$ файл с расширением .htm;
— $2$ файла с расширением .jpeg.
Итого в этой папке: $1 + 2 = 3$ файла.

Шаг 2. Анализ каталога "Поэзия".
Нам нужно проверить подкаталоги "Блок" и "Некрасов".
1. В подкаталоге Блок находим:
— $1$ файл с расширением .htm;
— $1$ файл с расширением .jpeg (портрет автора).
Итого в этой папке: $1 + 1 = 2$ файла.
2. В подкаталоге Некрасов находим:
— $1$ файл с расширением .htm;
— $1$ файл с расширением .jpeg.
Итого в этой папке: $1 + 1 = 2$ файла.

Шаг 3. Подсчёт общего количества.
Сложим количество найденных файлов во всех указанных подкаталогах:
$3$ (Айвазовский) $+ 3$ (Врубель) $+ 2$ (Блок) $+ 2$ (Некрасов) $= 10$ файлов.

Ответ: 10

Источник: ФИПИ