Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на поисковые запросы удобно использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих словам, буквами: $I$ — Индукция, $P$ — Поле, $A$ — Агроном.

1. Проанализируем условие I \text{ & } A = 0. Это означает, что множества "Индукция" и "Агроном" не имеют общих страниц (не пересекаются). На схеме это будут два круга, которые не накладываются друг на друга. Круг $P$ ("Поле") может пересекаться и с тем, и с другим.

2. Обозначим части получившихся областей цифрами:
Пусть $n_1$ — только Индукция;
$n_2$ — пересечение Индукции и Поля (I \text{ & } P);
$n_3$ — только Поле;
$n_4$ — пересечение Поля и Агронома (P \text{ & } A);
$n_5$ — только Агроном.

3. Запишем данные задачи через эти области:
1) $I = n_1 + n_2 = 44$
2) $P = n_2 + n_3 + n_4 = 40$
3) $A = n_4 + n_5 = 20$
4) $I \text{ | } P \text{ | } A = n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 = 74$
5) I \text{ & } P = n_2 = 14

4. Нам нужно найти количество страниц по запросу "Поле & Агроном", то есть область $n_4$.

5. Сначала найдем $n_1$ из уравнений (1) и (5):
$n_1 = 44 - n_2 = 44 - 14 = 30$.

6. Теперь найдем сумму $n_4 + n_5$ из уравнения (3), она уже известна: $20$. Подставим $n_1$, $n_2$ и сумму $(n_4 + n_5)$ в уравнение (4):
$30 + 14 + n_3 + 20 = 74$
$64 + n_3 = 74$
$n_3 = 74 - 64 = 10$.

7. Теперь воспользуемся уравнением (2), чтобы найти искомую величину $n_4$:
$n_2 + n_3 + n_4 = 40$
Подставляем известные значения $n_2 = 14$ и $n_3 = 10$:
$14 + 10 + n_4 = 40$
$24 + n_4 = 40$
$n_4 = 40 - 24 = 16$.

Таким образом, количество страниц по запросу "Поле & Агроном" равно 16 сотням тысяч.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ