Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические операции с множествами удобно использовать формулу включений и исключений или круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует общее условие «Новый год». Чтобы упростить решение, мы можем рассматривать это условие как область поиска, внутри которой мы работаем с понятиями «Дед Мороз» и «Санта Клаус».

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих «Дед Мороз» (в рамках запроса «Новый год»);
$B$ — множество страниц, содержащих «Санта Клаус» (в рамках запроса «Новый год»).

Тогда данные из таблицы можно записать следующим образом:
1) $N(A) = 256$ (количество страниц по запросу «Новый год & Дед Мороз»);
2) $N(B) = 348$ (количество страниц по запросу «Новый год & Санта Клаус»);
3) $N(A \cup B) = 427$ (количество страниц по запросу «Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус», что соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся основной формулой для объединения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Из этой формулы выразим искомую величину $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)$

Подставим числовые значения из условия задачи:
$N(A \cap B) = 256 + 348 - 427$

Выполним вычисления по шагам:
1) $256 + 348 = 604$
2) $604 - 427 = 177$

Таким образом, по запросу «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус» будет найдено 177 тысяч страниц.

Ответ: 177

Источник: ФИПИ