Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Хоккей». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Хоккей», и сосредоточиться на отношениях между понятиями «Россия» и «Канада».

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Россия» (внутри категории «Хоккей»);
$B$ — множество страниц со словом «Канада» (внутри категории «Хоккей»).

Тогда данные из таблицы можно записать следующим образом:
1) Запрос «Хоккей & Россия» соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, но так как «Хоккей» — общее условие, это просто количество страниц в множестве $A$. Значит, $N(A) = 168$.
2) Запрос «Хоккей & Канада» соответствует количеству страниц в множестве $B$. Значит, $N(B) = 237$.
3) Запрос «Хоккей & Россия & Канада» соответствует пересечению этих двух множеств. Значит, $N(A \cap B) = 79$.

Нам нужно найти количество страниц по запросу «Хоккей & (Россия | Канада)». В терминах теории множеств это объединение множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cup B)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в формулу:
$N(A \cup B) = 168 + 237 - 79$

Выполним вычисления по шагам:
1) $168 + 237 = 405$
2) $405 - 79 = 326$

Таким образом, по запросу будет найдено 326 тысяч страниц.

Ответ: 326

Источник: ФИПИ