Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на поисковые запросы с тремя множествами удобно использовать формулу включений и исключений или диаграммы Эйлера-Венна. Обозначим множества страниц, содержащих слова, буквами: $V$ — Вектор, $K$ — Кортеж, $S$ — Свадьба.

1. Из условия задачи нам известны следующие данные (в сотнях тысяч):
$N(K) = 25$
$N(S) = 20$
$N(V) = 45$
$N(V \cup K \cup S) = 75$ (запрос с операцией ИЛИ)
$N(V \cap K) = 12$ (запрос с операцией И)
$N(V \cap S) = 0$

2. Обратим внимание на важное условие: $N(V \cap S) = 0$. Это означает, что множества "Вектор" и "Свадьба" не пересекаются. Следовательно, их общее пересечение со словом "Кортеж" также равно нулю: $N(V \cap K \cap S) = 0$.

3. Воспользуемся общей формулой для объединения трех множеств:
$N(V \cup K \cup S) = N(V) + N(K) + N(S) - N(V \cap K) - N(V \cap S) - N(K \cap S) + N(V \cap K \cap S)$

4. Подставим в формулу все известные нам значения:
$75 = 45 + 25 + 20 - 12 - 0 - N(K \cap S) + 0$

5. Упростим правую часть уравнения:
$75 = 90 - 12 - N(K \cap S)$
$75 = 78 - N(K \cap S)$

6. Теперь найдем неизвестное значение $N(K \cap S)$, которое соответствует запросу "Кортеж & Свадьба":
$N(K \cap S) = 78 - 75$
$N(K \cap S) = 3$

Таким образом, по запросу "Кортеж & Свадьба" будет найдено 3 сотни тысяч страниц.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ