Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать формулу включений и исключений для двух множеств. Заметим, что во всех запросах присутствует общее слово «Грибы». Это означает, что мы можем рассматривать задачу только в рамках страниц, содержащих это слово, и работать с множествами «Охота» (обозначим $A$) и «Рыбалка» (обозначим $B$).

Пусть:
$N(A)$ — количество страниц по запросу «Грибы & Охота»;
$N(B)$ — количество страниц по запросу «Грибы & Рыбалка»;
$N(A \cup B)$ — количество страниц по запросу «Грибы & (Охота | Рыбалка)»;
$N(A \cap B)$ — количество страниц по запросу «Грибы & Охота & Рыбалка» (это то, что нам нужно найти).

Согласно условию задачи, нам известны следующие значения:
1) $N(A) = 119$ тысяч страниц;
2) $N(B) = 257$ тысяч страниц;
3) $N(A \cup B) = 324$ тысячи страниц.

Воспользуемся базовой формулой связи объединения и пересечения двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Из этой формулы выразим искомую величину $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = N(A) + N(B) - N(A \cup B)$

Подставим числовые значения из условия в полученную формулу:
$N(A \cap B) = 119 + 257 - 324$

Выполним вычисления по шагам:
1) $119 + 257 = 376$
2) $376 - 324 = 52$

Таким образом, по запросу «Грибы & Рыбалка & Охота» будет найдено $52$ тысячи страниц.

Ответ: 52

Источник: ФИПИ