Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на поиск количества страниц по сложным запросам удобно использовать формулу включений-исключений для трех множеств. Пусть $A$ — множество сайтов со словом «Сомики», $B$ — «Меченосцы», $C$ — «Гуппи».

Выпишем данные из условия задачи в виде мощностей множеств:
$N(A) = 250$
$N(B) = 200$
$N(C) = 500$
$N(A \cap B \cap C) = 0$ (запрос «Сомики & Меченосцы & Гуппи»)
$N(B \cap C) = 60$ (запрос «Меченосцы & Гуппи»)
$N(A \cap C) = 30$ (запрос «Сомики & Гуппи»)
$N(A \cap B) = 20$ (запрос «Меченосцы & Сомики»)

Нам необходимо найти количество сайтов по запросу «Сомики | Меченосцы | Гуппи», что соответствует объединению трех множеств: $N(A \cup B \cup C)$.

Воспользуемся общей формулой для объединения трех множеств:
$N(A \cup B \cup C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A \cap B) - N(A \cap C) - N(B \cap C) + N(A \cap B \cap C)$

Подставим известные значения в формулу:
$N(A \cup B \cup C) = 250 + 200 + 500 - 20 - 30 - 60 + 0$

Выполним вычисления по шагам:
1) Сложим количества сайтов для отдельных слов: $250 + 200 + 500 = 950$.
2) Вычтем количества сайтов для парных пересечений: $950 - 20 - 30 - 60 = 840$.
3) Прибавим количество сайтов для пересечения всех трех слов: $840 + 0 = 840$.

Таким образом, по запросу «Сомики | Меченосцы | Гуппи» будет найдено 840 сайтов.

Ответ: 840

Источник: ФИПИ