Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобно использовать круги Эйлера. Однако в данной задаче во всех запросах присутствует общее слово «Чацкий». Это означает, что мы можем рассматривать область поиска только внутри множества страниц, содержащих слово «Чацкий», и работать с остальными понятиями как с обычными множествами.

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Молчалин» (при условии, что там уже есть «Чацкий»);
$B$ — множество страниц со словом «Фамусов» (при условии, что там уже есть «Чацкий»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов множеств:
1) $N(A \cup B) = 440$ (запрос «Чацкий & (Молчалин | Фамусов)» означает объединение множеств Молчалин и Фамусов внутри области Чацкого);
2) $N(A \cap B) = 90$ (запрос «Чацкий & Молчалин & Фамусов» означает пересечение всех трёх слов);
3) $N(A) = 250$ (запрос «Чацкий & Молчалин»);
4) $N(B) = ?$ — это то, что нам нужно найти (запрос «Чацкий & Фамусов»).

Для двух множеств $A$ и $B$ справедливо базовое свойство (формула включений и исключений):
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$440 = 250 + N(B) - 90$

Выполним промежуточное вычисление в правой части уравнения:
$250 - 90 = 160$

Теперь уравнение выглядит так:
$440 = 160 + N(B)$

Найдем неизвестное $N(B)$:
$N(B) = 440 - 160$
$N(B) = 280$

Следовательно, по запросу «Чацкий & Фамусов» будет найдено 280 тысяч страниц.

Ответ: 280

Источник: ФИПИ