Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех трёх запросах присутствует слово «Онегин». Это означает, что мы можем рассматривать все пересечения только внутри области «Онегин», фактически приняв её за наше универсальное множество (рамку).

Пусть:
$A$ — множество страниц со словом «Татьяна» (внутри множества «Онегин»);
$B$ — множество страниц со словом «Ленский» (внутри множества «Онегин»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов множеств:
1) Запрос «Онегин & Ленский» — это пересечение «Онегина» и «Ленского». Так как мы уже находимся внутри области «Онегин», это просто область $B$.
$N(B) = 300$
2) Запрос «Онегин & (Татьяна | Ленский)» по правилам дистрибутивности означает «(Онегин & Татьяна) | (Онегин & Ленский)». Это объединение двух наших областей.
$N(A \cup B) = 400$
3) Запрос «Онегин & Татьяна» — это область $A$.
$N(A) = 350$

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский». В наших обозначениях это пересечение областей $A$ и $B$, то есть $N(A \cap B)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$400 = 350 + 300 - N(A \cap B)$

Теперь выразим искомое значение:
$400 = 650 - N(A \cap B)$
$N(A \cap B) = 650 - 400$
$N(A \cap B) = 250$

Таким образом, по запросу «Онегин & Татьяна & Ленский» будет найдено 250 тысяч страниц.

Ответ: 250

Источник: ФИПИ