Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Однако, так как во всех запросах присутствует слово «Волга», мы можем рассматривать эту задачу в рамках множества страниц, уже содержащих слово «Волга». Это упрощает задачу до работы с двумя понятиями: «Ока» и «Кама» внутри области «Волга».

Обозначим множества страниц следующим образом:
$A$ — страницы, содержащие слова «Волга» и «Ока»;
$B$ — страницы, содержащие слова «Волга» и «Кама».

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул теории множеств:
1) Запрос «Волга & (Ока | Кама)» соответствует объединению множеств $A$ и $B$. По условию: $N(A \cup B) = 405$.
2) Запрос «Волга & Ока» соответствует множеству $A$. По условию: $N(A) = 215$.
3) Запрос «Волга & Кама» соответствует множеству $B$. По условию: $N(B) = 310$.
4) Запрос «Волга & Ока & Кама» соответствует пересечению множеств $A$ и $B$. Нам нужно найти: $N(A \cap B)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$405 = 215 + 310 - N(A \cap B)$

Теперь выполним вычисления по шагам:
1) Сложим количество страниц в группах $A$ и $B$:
$215 + 310 = 525$
2) Выразим искомое значение $N(A \cap B)$:
$N(A \cap B) = 525 - 405$
3) Вычислим разность:
$N(A \cap B) = 120$

Таким образом, по запросу «Волга & Ока & Кама» будет найдено 120 тысяч страниц.

Ответ: 120

Источник: ФИПИ