Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Поскольку во всех запросах присутствует слово «Пушкин», мы можем рассматривать только те страницы, которые его содержат. Обозначим это множество как общее пространство поиска.

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Лермонтов»;
$B$ — множество страниц, содержащих слова «Пушкин» и «Гоголь».

Тогда данные из таблицы можно записать следующим образом:
1) Количество страниц по запросу «Пушкин & Лермонтов» — это $N(A) = 320$.
2) Количество страниц по запросу «Пушкин & Гоголь» — это $N(B) = 280$.
3) Запрос «Пушкин & (Лермонтов | Гоголь)» по правилам дистрибутивности (распределительного закона) эквивалентен запросу «(Пушкин & Лермонтов) | (Пушкин & Гоголь)». В наших обозначениях это объединение множеств: $N(A \cup B) = 520$.
4) Нам нужно найти количество страниц по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь». В наших обозначениях это пересечение множеств: $N(A \cap B) = ?$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$520 = 320 + 280 - N(A \cap B)$

Теперь выполним арифметические действия:
$520 = 600 - N(A \cap B)$

Выразим искомое значение:
$N(A \cap B) = 600 - 520$
$N(A \cap B) = 80$

Таким образом, по запросу «Пушкин & Лермонтов & Гоголь» будет найдено 80 тысяч страниц.

Ответ: 80

Источник: ФИПИ