Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы поискового сервера удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Финляндия». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, содержащих слово «Финляндия», и сосредоточиться на отношениях между множествами «Швеция» и «Норвегия» внутри него.

Обозначим:
$A$ — множество страниц со словом «Швеция» (внутри страниц с «Финляндией»);
$B$ — множество страниц со словом «Норвегия» (внутри страниц с «Финляндией»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов множеств:
1) $n(A) = 240$ (запрос «Финляндия & Швеция»);
2) $n(B) = 295$ (запрос «Финляндия & Норвегия»);
3) $n(A \cup B) = 500$ (запрос «Финляндия & (Швеция | Норвегия)»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия», что соответствует пересечению множеств $A$ и $B$, то есть $n(A \cap B)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$500 = 240 + 295 - n(A \cap B)$

Проведем вычисления:
$500 = 535 - n(A \cap B)$

Теперь выразим искомую величину:
$n(A \cap B) = 535 - 500$
$n(A \cap B) = 35$

Таким образом, по запросу «Финляндия & Швеция & Норвегия» будет найдено 35 тысяч страниц.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ