Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Заметим, что во всех запросах присутствует слово «Евклид». Это означает, что мы можем рассматривать все операции только внутри множества страниц, содержащих слово «Евклид». Обозначим это множество как общее пространство поиска.

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих слово «Аристотель» (внутри множества «Евклид»);
$P$ — множество страниц, содержащих слово «Платон» (внутри множества «Евклид»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде формул для количества элементов множеств:
1) $N(A) = 240$ (запрос «Евклид & Аристотель»);
2) $N(A \cup P) = 450$ (запрос «Евклид & (Аристотель | Платон)»);
3) $N(A \cap P) = 90$ (запрос «Евклид & Аристотель & Платон»).

Нам необходимо найти количество страниц по запросу «Евклид & Платон», что соответствует $N(P)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup P) = N(A) + N(P) - N(A \cap P)$

Подставим известные нам значения в эту формулу:
$450 = 240 + N(P) - 90$

Теперь решим полученное уравнение относительно $N(P)$:
Сначала упростим правую часть:
$240 - 90 = 150$
Получаем:
$450 = 150 + N(P)$

Отсюда находим $N(P)$:
$N(P) = 450 - 150$
$N(P) = 300$

Таким образом, по запросу «Евклид & Платон» будет найдено 300 тысяч страниц.

Ответ: 300

Источник: ФИПИ