2

Задание №2

#555321 баллТеоретические основы информатики

Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведён ниже.

Н	М	Л	И	Т	О
~	*	*@	@~*	@*	~*

Расшифруйте сообщение, учитывая, что ни одна буква в нём не повторяется. Получившееся слово (набор букв) запишите в качестве ответа.

*@@~**~*~

Правильный ответ

ЛИМОН

Пояснение

Решение.

Для того чтобы расшифровать сообщение, нам необходимо последовательно сопоставлять символы из строки с кодами букв в таблице. Важное условие задачи: ни одна буква в слове не повторяется.

Выпишем коды букв для удобства:
Н: $\sim$
М: $*$
Л: $*@$
И: $@\sim*$
Т: $@*$
О: $\sim*$

Начнём расшифровку сообщения *@@~**~*~ слева направо:

1) Первый символ — $*$ . Это может быть буква М ( $*$ ) или начало буквы Л ( $*@$ ).
Если мы возьмём М ( $*$ ), то следующим символом будет $@$ . Но в таблице нет буквы, начинающейся просто с $@$ . Значит, первый вариант не подходит.
Следовательно, первые два символа $*@$ — это буква Л.

2) Осталась строка: @~**~*~.
Первый символ здесь — $@$ . В таблице есть две буквы на $@$ : И ( $@\sim*$ ) и Т ( $@*$ ).
Попробуем взять Т ( $@*$ ). Тогда следующая часть строки начнётся с $\sim$ . Если это Н ( $\sim$ ), то далее идёт $*$ , потом снова $*$ ... Это приведёт к повторению букв или невозможности расшифровки.
Попробуем взять И ( $@\sim*$ ). Это три символа. Проверим, что останется.

3) После расшифровки Л ( $*@$ ) и И ( $@\sim*$ ) остаётся строка: *~*~.
Первый символ — $*$ . Это может быть М ( $*$ ) или начало Л ( $*@$ ).
Буква Л у нас уже была, а по условию буквы не повторяются. Значит, берём М ( $*$ ).

4) Осталась строка: ~*~.
Первые два символа $\sim*$ соответствуют букве О.

5) Последний оставшийся символ $\sim$ соответствует букве Н.

Проверим результат: Л ( $*@$ ) + И ( $@\sim*$ ) + М ( $*$ ) + О ( $\sim*$ ) + Н ( $\sim$ ) = *@@~**~*~. Все условия соблюдены, буквы не повторяются.

Ответ: ЛИМОН

Источник: ФИПИ

3

Задание №3

#555961 баллТеоретические основы информатики

Дано четыре числа: 648, 452, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?

В ответе запишите это число.

Правильный ответ

452

Пояснение

Решение. Для того чтобы найти верное число, проанализируем логическое выражение: $(\text{Первая цифра чётная}) \text{ И НЕ } (\text{Сумма цифр чётная})$ .

Разберём это выражение по частям. Оно состоит из двух условий, соединённых логическим "И" (конъюнкцией). Это значит, что для истинности всего высказывания оба условия должны выполняться одновременно:
1) Первая цифра числа должна быть чётной ( $2, 4, 6, 8$ ).
2) Отрицание "НЕ (Сумма цифр чётная)" означает, что сумма цифр числа должна быть нечётной.

Проверим каждое из предложенных чисел по этим критериям:

1) Число $648$ :
— Первая цифра — $6$ . Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $6 + 4 + 8 = 18$ . Число $18$ — чётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" не выполняется (так как сумма чётная, а нам нужна нечётная).
Число $648$ не подходит.

2) Число $452$ :
— Первая цифра — $4$ . Она чётная. Условие выполняется.
— Сумма цифр: $4 + 5 + 2 = 11$ . Число $11$ — нечётное. Значит, условие "НЕ (Сумма цифр чётная)" выполняется.
Оба условия истинны, число $452$ подходит.

3) Число $357$ :
— Первая цифра — $3$ . Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $357$ не подходит.

4) Число $123$ :
— Первая цифра — $1$ . Она нечётная. Первое условие не выполняется.
Число $123$ не подходит.

Таким образом, единственное число, для которого всё высказывание истинно — это $452$ .

Ответ: 452

Источник: ФИПИ

4

Задание №4

#560981 баллТеоретические основы информатики

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		1
B	1		4	2	8
C		4			4
D		2			4
E		8	4	4

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Правильный ответ

7

Пояснение

Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами $A$ и $E$ воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем последовательно перебирать все возможные маршруты, исходя из таблицы расстояний, следя за тем, чтобы не заходить в один и тот же пункт дважды.

Выпишем все возможные пути из пункта $A$ в пункт $E$ :

1) Прямой путь из $A$ в $E$ :
Согласно таблице, между пунктами $A$ и $E$ есть прямая дорога.
$A \rightarrow E$ . Длина пути = $8$ км.

2) Пути через пункт $B$ :
Из $A$ можно попасть в $B$ (расстояние $1$ ). Из $B$ есть дороги в $C$ , $D$ и $E$ .
— $A \rightarrow B \rightarrow E$ . Длина: $1 + 8 = 9$ км.
— $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow E$ . Длина: $1 + 4 + 4 = 9$ км.
— $A \rightarrow B \rightarrow D \rightarrow E$ . Длина: $1 + 2 + 4 = 7$ км.

3) Проверим, есть ли другие варианты, проходящие через большее количество пунктов:
— $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow E$ . Но между $C$ и $D$ дороги нет (в таблице пусто).
— $A \rightarrow B \rightarrow D \rightarrow C \rightarrow E$ . Длина: $1 + 2 + 4 + 4 = 11$ км.

Теперь сравним длины всех найденных маршрутов:
1. $A \rightarrow E$ — $8$ км.
2. $A \rightarrow B \rightarrow E$ — $9$ км.
3. $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow E$ — $9$ км.
4. $A \rightarrow B \rightarrow D \rightarrow E$ — $7$ км.
5. $A \rightarrow B \rightarrow D \rightarrow C \rightarrow E$ — $11$ км.

Самым коротким оказался путь $A \rightarrow B \rightarrow D \rightarrow E$ , его длина составляет $7$ км.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ

5

Задание №5

#558211 баллАлгоритмы и программирование

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 1

2. возведи в квадрат

Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.

Исполнитель работает только с натуральными числами.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 64, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11121 $–$ это алгоритм:

вычти 1

возведи в квадрат

вычти 1,

который преобразует число 7 в 15.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

21212

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число $2$ в число $64$ ровно за $5$ команд. Доступны две операции:
1. «вычти 1»
2. «возведи в квадрат»

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $64$ к исходному числу $2$ . При движении в обратном направлении команды меняются на противоположные:
1. Вместо «вычти 1» будем выполнять «прибавь 1».
2. Вместо «возведи в квадрат» будем выполнять «извлеки квадратный корень» (это возможно только если число является полным квадратом).

Шаг 1. Начнём с числа $64$ .
Из числа $64$ можно извлечь корень: $\sqrt{64} = 8$ . Это команда 2 (в обратном порядке).
Если бы мы прибавляли 1, получили бы $65$ , из которого корень не извлекается, и мы бы быстро превысили лимит команд.

Шаг 2. Теперь у нас число $8$ .
Из числа $8$ корень не извлекается. Значит, единственный путь в обратном направлении — прибавить 1.
$8 + 1 = 9$ . Это команда 1 (в обратном порядке).

Шаг 3. Теперь у нас число $9$ .
Из числа $9$ можно извлечь корень: $\sqrt{9} = 3$ . Это команда 2 (в обратном порядке).

Шаг 4. Теперь у нас число $3$ .
Из числа $3$ корень не извлекается. Прибавляем 1.
$3 + 1 = 4$ . Это команда 1 (в обратном порядке).

Шаг 5. Теперь у нас число $4$ .
Из числа $4$ можно извлечь корень: $\sqrt{4} = 2$ . Это команда 2 (в обратном порядке).
Мы пришли к исходному числу $2$ .

Запишем полученные команды в обратном порядке (от начала к концу):
1. Число $2$ . Возводим в квадрат (команда 2) $\rightarrow 4$ .
2. Число $4$ . Вычитаем 1 (команда 1) $\rightarrow 3$ .
3. Число $3$ . Возводим в квадрат (команда 2) $\rightarrow 9$ .
4. Число $9$ . Вычитаем 1 (команда 1) $\rightarrow 8$ .
5. Число $8$ . Возводим в квадрат (команда 2) $\rightarrow 64$ .

Последовательность команд: $21212$ .

Ответ: 21212

Источник: ФИПИ

6

Задание №6

#554251 баллАлгоритмы и программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A \|\| t > 12) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» пять раз.

Правильный ответ

6

Пояснение

Решение. Рассмотрим условие, при котором программа выводит «YES». В коде используется логическая операция OR (ИЛИ), которая истинна, если выполняется хотя бы одно из условий: $s > A$ или $t > 12$ .

Программа выводит «NO» в том случае, если оба условия ложны одновременно. То есть должны выполняться неравенства: $s \le A$ И $t \le 12$ .

Нам дано 9 пар чисел $(s, t)$ . Проверим для каждой пары второе условие $t \le 12$ , которое не зависит от параметра $A$ :
1) $(13, 2)$ : $2 \le 12$ — Истина.
2) $(11, 12)$ : $12 \le 12$ — Истина.
3) $(-12, 12)$ : $12 \le 12$ — Истина.
4) $(2, -2)$ : $-2 \le 12$ — Истина.
5) $(-10, -10)$ : $-10 \le 12$ — Истина.
6) $(6, -5)$ : $-5 \le 12$ — Истина.
7) $(2, 8)$ : $8 \le 12$ — Истина.
8) $(9, 10)$ : $10 \le 12$ — Истина.
9) $(1, 13)$ : $13 \le 12$ — Ложь. Программа выведет «YES» при любом $A$ , так как $t > 12$ .

Таким образом, у нас есть 8 пар-кандидатов, которые могут дать ответ «NO», если для них выполнится условие $s \le A$ . Нам нужно, чтобы таких пар было ровно 5. Выпишем значения $s$ для этих 8 пар: $13, 11, -12, 2, -10, 6, 2, 9$ .

Упорядочим эти значения $s$ по возрастанию: $-12, -10, 2, 2, 6, 9, 11, 13$ .

Чтобы программа вывела «NO» ровно 5 раз, условие $s \le A$ должно выполняться для первых пяти чисел в этом ряду: $-12, -10, 2, 2, 6$ .
Следовательно, параметр $A$ должен быть не меньше самого большого из этих чисел, то есть $A \ge 6$ .

При этом шестое число ( $9$ ) уже не должно подпадать под условие $s \le A$ , иначе количество ответов «NO» увеличится. То есть $A < 9$ .

Получаем диапазон значений: $6 \le A < 9$ . Наименьшее целое значение из этого промежутка — $6$ .

Ответ: 6

Источник: ФИПИ

7

Задание №7

#562081 баллЦифровая грамотность

Доступ к файлу spis.xml, находящемуся на сервере book.net, осуществляется по протоколу ftp. Фрагменты адреса файла закодированы цифрами от 1 до 7. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

1)	.net
2)	/
3)	ftp
4)	spis
5)	://
6)	book
7)	.xml

Расставьте номера по порядку

8

Задание №8

#558771 баллЦифровая грамотность

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической
операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» $–$ символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц (в сотнях тысяч)
Прокофьев	87
Апельсин	39
Лимон	52
Прокофьев \| Апельсин \| Лимон	150
Прокофьев & Апельсин	19
Прокофьев & Лимон	0

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу

Апельсин & Лимон?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Правильный ответ

9

Пояснение

Решение. Для решения задач на поисковые запросы с тремя множествами удобно использовать формулу включений-исключений или диаграммы Эйлера-Венна. Обозначим множества страниц, содержащих слова, буквами: $P$ — Прокофьев, $A$ — Апельсин, $L$ — Лимон.

Выпишем данные из условия задачи (в сотнях тысяч):
1) $N(P) = 87$
2) $N(A) = 39$
3) $N(L) = 52$
4) $N(P \cup A \cup L) = 150$ (запрос с «ИЛИ»)
5) $N(P \cap A) = 19$ (запрос с «И»)
6) $N(P \cap L) = 0$
Найти нужно: $N(A \cap L) = ?$

Важное замечание: так как $N(P \cap L) = 0$ , это означает, что множества $P$ и $L$ не пересекаются. Следовательно, их общее пересечение со всеми тремя словами также равно нулю: $N(P \cap A \cap L) = 0$ .

Воспользуемся общей формулой для объединения трёх множеств:
$N(P \cup A \cup L) = N(P) + N(A) + N(L) - N(P \cap A) - N(P \cap L) - N(A \cap L) + N(P \cap A \cap L)$

Подставим в эту формулу все известные нам значения:
$150 = 87 + 39 + 52 - 19 - 0 - N(A \cap L) + 0$

Теперь упростим правую часть уравнения:
Сложим положительные числа: $87 + 39 + 52 = 178$
Вычтем известное пересечение: $178 - 19 = 159$
Получаем уравнение: $150 = 159 - N(A \cap L)$

Отсюда находим искомое количество страниц для запроса «Апельсин & Лимон»:
$N(A \cap L) = 159 - 150 = 9$

Ответ: 9

Источник: ФИПИ

9

Задание №9

#558891 баллТеоретические основы информатики

На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G.
По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G?

Правильный ответ

8

Пояснение

Решение. Для решения задачи по поиску количества путей в ориентированном графе воспользуемся методом динамического программирования. Мы будем последовательно вычислять количество способов добраться из начального пункта $A$ в каждый следующий пункт, суммируя значения в тех вершинах, из которых ведут стрелки в текущую.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из города $A$ в город $X$ .

1. Начнём с исходной точки:
$N(A) = 1$ (это наш единственный начальный путь).

2. Найдём значения для вершин, в которые можно попасть напрямую из $A$ :
$N(B) = N(A) = 1$ (в $B$ ведёт только одна стрелка из $A$ ).
$N(C) = N(A) = 1$ (в $C$ ведёт только одна стрелка из $A$ ).
$N(D) = N(A) + N(B) + N(C)$ . Подставим уже найденные значения: $N(D) = 1 + 1 + 1 = 3$ .

3. Теперь рассчитаем значения для следующих вершин:
$N(E) = N(B) + N(D)$ . Подставляем: $N(E) = 1 + 3 = 4$ .
$N(F) = N(C) + N(D)$ . Подставляем: $N(F) = 1 + 3 = 4$ .

4. Наконец, вычислим количество путей до конечного пункта $G$ :
В город $G$ ведут дороги из пунктов $E$ и $F$ .
$N(G) = N(E) + N(F)$
$N(G) = 4 + 4 = 8$ .

Таким образом, существует 8 различных путей из города $A$ в город $G$ .

Ответ: 8

Источник: ФИПИ

10

Задание №10

#554841 баллТеоретические основы информатики

Вычислите значение арифметического выражения:

11011011₂ + 1110₈ – 111₁₆

В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

530

Пояснение

Решение. Для того чтобы вычислить значение выражения, удобнее всего перевести все числа в десятичную систему счисления, выполнить арифметические действия и получить итоговый результат.

Шаг 1. Переведём число $11011011_{2}$ из двоичной системы в десятичную.
Для этого расставим степени над разрядами числа справа налево, начиная с нуля, и запишем сумму произведений цифр на основание системы в соответствующей степени:
$1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим степени двойки:
$128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 219_{10}$

Шаг 2. Переведём число $1110_{8}$ из восьмеричной системы в десятичную.
Действуем по тому же алгоритму:
$1 \cdot 8^{3} + 1 \cdot 8^{2} + 1 \cdot 8^{1} + 0 \cdot 8^{0}$
Вычислим значения степеней восьмёрки:
$1 \cdot 512 + 1 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 512 + 64 + 8 = 584_{10}$

Шаг 3. Переведём число $111_{16}$ из шестнадцатеричной системы в десятичную.
Расставим степени и вычислим:
$1 \cdot 16^{2} + 1 \cdot 16^{1} + 1 \cdot 16^{0}$
$1 \cdot 256 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 1 = 256 + 16 + 1 = 273_{10}$

Шаг 4. Выполним итоговые вычисления в десятичной системе.
Подставим полученные значения в исходное выражение:
$219 + 584 - 273$
Сначала сложим первые два числа:
$219 + 584 = 803$
Затем вычтем третье число:
$803 - 273 = 530$

Ответ: 530

Источник: ФИПИ

11

Задание №11

#568741 баллЦифровая грамотность

В одном из произведений А.П. Чехова, текст которого приведён
в подкаталоге каталога Проза, есть герой с именем Нафанаил. С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора или браузера выясните имя матери этого героя.

Скачать файлы задания

Правильный ответ

Луиза

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся инструментами поиска в операционной системе и внутри текстового документа.

1. Поиск произведения. Сначала перейдём в указанный каталог «Проза». Чтобы найти произведение, в котором упоминается герой Нафанаил, воспользуемся строкой поиска операционной системы в этой папке. Введём запрос «Нафанаил». Система просканирует содержимое файлов и выдаст результат. В данном случае поиск укажет на рассказ А.П. Чехова «Толстый и тонкий».

2. Поиск в тексте. Откроем найденный файл (например, в формате .txt, .docx или .pdf) с помощью текстового редактора или браузера. Чтобы быстро найти нужный фрагмент, нажмём комбинацию клавиш $Ctrl + F$ и снова введём имя «Нафанаил».

3. Анализ текста. В тексте рассказа мы находим сцену встречи двух друзей — Михаила (толстого) и Порфирия (тонкого). Порфирий представляет свою семью: «...это моя жена, Луиза, урожденная Ванценбах... а это сын мой, Нафанаил, ученик III класса!»

4. Вывод. Из прямой речи персонажа Порфирия (отца Нафанаила) следует, что его жену, а следовательно, и мать Нафанаила, зовут Луиза.

Ответ: Луиза

Источник: ФИПИ

12

Задание №12

#574011 баллЦифровая грамотность

Сколько всего файлов с расширениями .htm и .jpeg содержится в подкаталоге Чехов каталога DEMO-12/Проза, а также в подкаталогах Блок
и Маяковский каталога DEMO-12/Поэзия? В ответе укажите только число.

Скачать файлы задания

13

Задание №13

#576072 баллаИнформационные технологии

Создайте в текстовом редакторе документ и напишите в нём следующий текст, точно воспроизведя всё оформление текста, имеющееся в образце.

Данный текст должен быть набран шрифтом размером 14 пунктов обычного начертания. Отступ первой строки абзацев основного текста – 1 см. Расстояние между строками текста не менее одинарного, но не более полуторного междустрочного интервала. Основной текст выровнен по ширине; заголовок текста, текст в ячейках первой и седьмой строк таблицы, первого столбца таблицы – по центру; в ячейках второго столбца применено выравнивание по левому краю. В основном тексте и таблице есть слова, выделенные полужирным шрифтом, курсивом или подчёркиванием. Таблица выровнена на странице по центру горизонтали. Ширина таблицы меньше ширины основного текста.

При этом допустимо, чтобы ширина Вашего текста отличалась от ширины текста в примере, поскольку ширина текста зависит от размеров страницы и полей. В этом случае разбиение текста на строки должно соответствовать стандартной ширине абзаца.

Интервал (расстояние) между заголовком текста и текстом, между абзацами текста, между текстом и таблицей не менее 12 пунктов (4 мм), но не более
24 пунктов (8,5 мм). Для установки интервала не допускается использование «пустого абзаца».

Текст сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы. Файл ответа необходимо сохранить в формате *.odt.

__________________________________________________________________

КАШИРСКАЯ

«Каширская» – первая кроссплатформенная станция Московского метрополитена на Замоскворецкой и Большой кольцевой линии. Расположена на границе районов Москворечье-Сабурово и Нагатино-Садовники (ЮАО) на пересечении улицы Маршала Шестопалова и Каширского шоссе, по которому и получила своё название.

Путевые стены западного зала после реконструкции отделаны белым мрамором коелга, а колонны – чёрным лабрадоритом; в восточном зале, наоборот, путевые стены отделаны лабрадоритом, а колонны – коелгой. Пол в обоих залах теперь серого цвета, в двух оттенках.

Информация о станции
Дата открытия	11 августа 1969 г. 1 марта 2023 г. (в составе БКЛ)
Проектное название	«Каширское шоссе»
Тип	колонная трёхпролётная мелкого заложения
Глубина заложения, м	7
Координаты	55°39′18″ с. ш. 37°38′55″ в. д.
Размеры
Длина платформ, м	152
Ширина платформ, м	12

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение. Для успешного выполнения этого задания необходимо последовательно настроить параметры страницы, шрифта, абзацев и таблицы в текстовом редакторе (например, LibreOffice Writer).

Шаг 1. Настройка основного текста.
1. Установите шрифт размером $14$ пунктов (например, Times New Roman).
2. Для основного текста выберите выравнивание по ширине.
3. Настройте отступ первой строки (красную строку) равным $1$ см.
4. Установите междустрочный интервал: одинарный или $1,15$ .
5. Настройте интервалы между абзацами и перед таблицей. В меню «Абзац» установите значение «Отступ после» в диапазоне от $12$ до $24$ пунктов. Использовать клавишу Enter для создания пустых строк нельзя.

Шаг 2. Форматирование заголовка и выделений.
1. Заголовок «КАШИРСКАЯ» наберите заглавными буквами, примените полужирное начертание и выравнивание по центру.
2. В тексте выделите курсивом названия линий («Замоскворецкой», «Большой кольцевой линии») и материалов («коелга», «лабрадоритом», «коелгой»).
3. Слова «белым мрамором» и «чёрным лабрадоритом» выделите подчёркиванием.

Шаг 3. Создание и оформление таблицы.
1. Вставьте таблицу размером $7$ строк на $2$ столбца.
2. Выровняйте саму таблицу по центру страницы. Убедитесь, что её ширина меньше ширины текстового блока.
3. Выравнивание в ячейках:
— В первой строке («Информация о станции») и седьмой строке («Размеры») — по центру, текст полужирный.
— В первом столбце (заголовки строк) — по центру.
— Во втором столбце (данные) — по левому краю.
4. Специальные символы: Для координат используйте символы штриха и двойного штриха (или вставку спецсимволов), а не просто апострофы.

Шаг 4. Проверка деталей.
Проверьте отсутствие лишних пробелов перед знаками препинания и наличие неразрывных пробелов в сокращениях (например, «1969 г.»). Сохраните файл в формате .odt с именем, указанным организаторами.

Ответ: Созданный документ в формате .odt с соблюдением всех параметров шрифта (14 пт), отступов (1 см), интервалов (12–24 пт) и правил выравнивания в тексте и таблице.

Источник: ФИПИ

14

Задание №14

#578183 баллаИнформационные технологии

В электронную таблицу занесли данные олимпиады по математике. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

	A	B	C	D
1	номер участника	номер школы	класс	баллы
2	участник 1	38	8	55
3	участник 2	32	9	329
4	участник 3	30	8	252
5	участник 4	50	8	202

В столбце A записан номер участника; в столбце B – номер школы;
в столбце C – класс; в столбце D – набранные баллы.

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 1000 участников.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся
в этой таблице, выполните задания.

1.Сколько одиннадцатиклассников набрали более 250 баллов? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2.Каков средний балл, полученный учениками школы № 19? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее двух знаков после запятой.

3.Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение числа участников из 9, 10 и 11 классов. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Скачать файлы задания

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение.

Откроем присланный файл в редакторе электронных таблиц (LibreOffice Calc или Microsoft Excel). Данные занимают строки со $2$ -й по $1001$ -ю.

Задание 1. Сколько одиннадцатиклассников набрали более 250 баллов?
В ячейку H2 введём формулу:
=СЧЁТЕСЛИМН(C2:C1001; 11; D2:D1001; ">250")
Функция СЧЁТЕСЛИМН подсчитывает строки, в которых выполнены все перечисленные условия одновременно.
Получаем 80.

Задание 2. Каков средний балл, полученный учениками школы № 19?
В ячейку H3 введём формулу:
=СРЗНАЧЕСЛИ(B2:B1001; 19; D2:D1001)
Функция СРЗНАЧЕСЛИ усредняет значения последнего диапазона по тем строкам, где выполнено условие в первом диапазоне.
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 200,87 (точное значение $200{,}870968\ldots$ ).

Задание 3. Построение круговой диаграммы.
1. Сначала подготовим вспомогательную таблицу для диаграммы в свободном месте (например, в диапазоне $F1:G3$ ):
— В ячейке F1 напишем "9 класс", в G1 посчитаем их количество: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C1001; 9).
— В ячейке F2 напишем "10 класс", в G2 посчитаем их количество: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C1001; 10).
— В ячейке F3 напишем "11 класс", в G3 посчитаем их количество: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C1001; 11).
2. Выделим полученный диапазон данных $F1:G3$ .
3. Выберем в меню «Вставка» -> «Диаграмма» -> «Круговая».
4. В настройках диаграммы обязательно добавим легенду и подписи данных (числовые значения).
5. Перетащим готовую диаграмму так, чтобы её левый верхний угол находился рядом с ячейкой G6.

Ответ: 1) 80; 2) 200,87; 3) круговая диаграмма, построенная по условию (с легендой и числовыми значениями).

Источник: ФИПИ

15

Задание №15

#563532 балла

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды $–$ это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить,при которойзакрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды $–$ это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то

последовательность команд

все

Здесь условие $–$ одна из команд проверки условия.

Последовательность команд $–$ это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки и закрашивания клетки, можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно

вправо

кц

Выполните задание.

На бесконечном поле есть горизонтальная и вертикальная стены. Правый конец горизонтальной стены соединён с нижним концом вертикальной стены. Длины стен неизвестны. В горизонтальной стене есть ровно один проход, точное место прохода и его ширина неизвестны. Робот находится в клетке, расположенной рядом с вертикальной стеной слева от её верхнего конца.

На рисункеуказан один из возможных способов расположения стен и Робота (Робот обозначен буквой «Р»).

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, расположенные непосредственно выше и ниже горизонтальной стены. Проход должен остаться незакрашенным. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться. Конечное расположение Робота может быть произвольным.

Алгоритм должен решать задачу для любого допустимого расположения стен и любого расположения и размера прохода внутри стены.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение.

Для решения задачи разделим путь Робота на несколько этапов. Нам необходимо спуститься вдоль вертикальной стены, а затем закрасить клетки сверху и снизу от горизонтальной стены, учитывая наличие прохода.

Шаг 1: Спуск к горизонтальной стене.
Робот находится слева от верхнего конца вертикальной стены. Чтобы начать работу с горизонтальной стеной, нужно спуститься вниз до упора. Пока справа есть стена, Робот движется вниз.
нц пока не справа свободно
вниз
кц

Шаг 2: Переход к началу горизонтальной стены.
Когда вертикальная стена закончилась, Робот оказался в углу. Чтобы закрашивать клетки над горизонтальной стеной, нужно переместиться влево. Горизонтальная стена находится под Роботом.
влево

Шаг 3: Закрашивание первой части стены (сверху).
Двигаемся влево и закрашиваем клетки, пока снизу есть стена. Как только появится проход (снизу станет свободно), цикл остановится.
нц пока не снизу свободно
закрасить
влево
кц

Шаг 4: Прохождение прохода.
Теперь нужно пропустить клетки прохода, не закрашивая их. Двигаемся влево, пока снизу свободно.
нц пока снизу свободно
влево
кц

Шаг 5: Закрашивание второй части стены (сверху).
Снова закрашиваем клетки над стеной до самого её конца (пока снизу не станет свободно).
нц пока не снизу свободно
закрасить
влево
кц

Шаг 6: Переход под стену.
Чтобы закрасить клетки снизу, нужно спуститься на две клетки вниз (через уровень стены) и начать движение в обратную сторону (вправо).
вниз
вниз
вправо

Шаг 7: Закрашивание стены снизу (аналогично шагам 3-5, но вправо).
Закрашиваем до прохода:
нц пока не сверху свободно
закрасить
вправо
кц
Пропускаем проход:
нц пока сверху свободно
вправо
кц
Закрашиваем после прохода до вертикальной стены:
нц пока не сверху свободно
закрасить
вправо
кц

Итоговый алгоритм:

нц пока не справа свободно
  вниз
кц
влево
нц пока не снизу свободно
  закрасить
  влево
кц
нц пока снизу свободно
  влево
кц
нц пока не снизу свободно
  закрасить
  влево
кц
вниз
вниз
вправо
нц пока не сверху свободно
  закрасить
  вправо
кц
нц пока сверху свободно
  вправо
кц
нц пока не сверху свободно
  закрасить
  вправо
кц

Ответ: Вышеуказанный алгоритм закрашивает клетки над и под горизонтальной стеной, корректно обрабатывая проход и не разрушаясь при столкновении со стенами. Источник: ФИПИ

16

Задание №16

#563172 балла

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в восьмеричной системе счисления четырёхзначна и оканчивается на цифру 6. В ответе запишите количество искомых элементов.

Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.

Пример работы программы

Входные данные

Выходные данные

486

558

894

3030

4126

0

3

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа до тех пор, пока не встретится 0, и для каждого числа проверять два условия, сформулированных в восьмеричной системе счисления.

Шаг 1. Анализ условий в восьмеричной системе.
1. Число является четырёхзначным в восьмеричной системе счисления, если оно находится в диапазоне от $8^3$ до $8^4 - 1$ .
Вычислим эти границы:
Нижняя граница: $8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$ .
Верхняя граница: $8^4 - 1 = 4096 - 1 = 4095$ .
Следовательно, число $x$ четырёхзначно в восьмеричной системе, если $512 \le x \le 4095$ .
2. Число оканчивается на цифру 6 в восьмеричной системе счисления. Последняя цифра числа в системе счисления с основанием $n$ — это остаток от деления этого числа на $n$ . Значит, нам нужно проверить условие: $x \pmod 8 = 6$ .

Шаг 2. Алгоритм решения.
1. Создаём переменную-счётчик (например, count) и обнуляем её.
2. Организуем цикл чтения чисел. Так как количество чисел заранее неизвестно, используем цикл while, который прервётся при вводе 0.
3. Внутри цикла проверяем: если число $\ge 512$ И число $\le 4095$ И остаток от деления на 8 равен 6, то увеличиваем счётчик на 1.
4. После окончания цикла выводим значение счётчика.

Шаг 3. Реализация на языке Python.
count = 0 x = int(input()) while x != 0: if 512 <= x <= 4095 and x % 8 == 6: count += 1 x = int(input()) print(count)

Разбор примера из условия.
Рассмотрим числа из примера и переведём их в восьмеричную систему (или проверим границы):
- 486: $486 < 512$ . Не подходит (трёхзначное).
- 558: $512 \le 558 \le 4095$ . Проверим остаток: $558 = 69 \cdot 8 + 6$ . Подходит (1).
- 894: $512 \le 894 \le 4095$ . Проверим остаток: $894 = 111 \cdot 8 + 6$ . Подходит (2).
- 3030: $512 \le 3030 \le 4095$ . Проверим остаток: $3030 = 378 \cdot 8 + 6$ . Подходит (3).
- 4126: $4126 > 4095$ . Не подходит (пятизначное).
Итого: 3 числа.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ