2

Задание №2

#555431 баллТеоретические основы информатики

Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер
в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может $–$ «ЭЛЯ», а может $–$ «ВААВВВ».

Даны четыре шифровки:

121987

954235

562010

312112

Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа.

Правильный ответ

ДЕТИ

Пояснение

Решение. Чтобы найти слово, которое расшифровывается единственным способом, нам нужно разобрать каждую из предложенных последовательностей цифр и проверить, нет ли в них альтернативных вариантов разбиения на числа (коды букв).

1) Рассмотрим шифровку $121987$ .
Её можно начать расшифровывать как $1-2-...$ (буквы А, Б...) или как $12-...$ (буква К).
Вариант 1: $12-19-8-7$ (К-С-Ж-Ё).
Вариант 2: $1-21-9-8-7$ (А-У-З-Ж-Ё).
Так как способов больше одного, эта шифровка нам не подходит.

2) Рассмотрим шифровку $954235$ .
Вариант 1: $9-5-4-23-5$ (З-Д-Г-Х-Д).
Вариант 2: $9-5-4-2-3-5$ (З-Д-Г-Б-В-Д).
Здесь также возможны разные варианты прочтения (число $23$ можно прочитать как одну букву Х или как две буквы Б и В), значит, она не подходит.

3) Рассмотрим шифровку $562010$ .
Попробуем отделить первую цифру: $5$ — это буква Д. Остаётся $62010$ .
Далее может идти только $6$ (буква Е), так как числа $62$ в алфавите нет. Остаётся $2010$ .
Число $20$ — это буква Т. Число $2$ взять нельзя, так как тогда останется $010$ , а кода, начинающегося с нуля, не существует.
После $20$ остаётся $10$ — это буква И. Опять же, взять $1$ нельзя, так как останется $0$ , которого нет в таблице.
Таким образом, единственный вариант разбиения: $5-6-20-10$ .
Буквы: $5$ (Д), $6$ (Е), $20$ (Т), $10$ (И). Получается слово ДЕТИ.

4) Для проверки рассмотрим шифровку $312112$ .
Вариант 1: $31-21-12$ (Э-У-К).
Вариант 2: $3-1-2-1-1-2$ (В-А-Б-А-А-Б).
Здесь тоже много вариантов расшифровки.

Единственной шифровкой, имеющей только один вариант прочтения, оказалась последовательность $562010$ , которая соответствует слову ДЕТИ.

Ответ: ДЕТИ

Источник: ФИПИ

3

Задание №3

#554161 баллТеоретические основы информатики

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).

Правильный ответ

4

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем логическое выражение:
$((x > 3) \text{ И НЕ } (x > 4)) \text{ ИЛИ } (x < 1)$ .

1. Разберем первую часть выражения, стоящую в скобках: $(x > 3) \text{ И НЕ } (x > 4)$ .
Операция НЕ меняет условие на противоположное. Для строгого неравенства $x > 4$ противоположным будет нестрогое неравенство $x \le 4$ .
Таким образом, первая часть принимает вид: $(x > 3) \text{ И } (x \le 4)$ .
Это условие истинно для чисел, которые одновременно больше $3$ и меньше или равны $4$ . Среди натуральных чисел этому условию удовлетворяет только число $4$ .

2. Теперь рассмотрим всё выражение целиком: $((x > 3) \text{ И } (x \le 4)) \text{ ИЛИ } (x < 1)$ .
Логическая операция ИЛИ истинна, если истинна хотя бы одна из её частей.
Значит, нам подходят числа $x$ , для которых выполняется либо условие $3 < x \le 4$ , либо условие $x < 1$ .

3. Нам необходимо найти наименьшее натуральное число $x$ .
Натуральные числа — это целые положительные числа, используемые при счете ( $1, 2, 3, 4, \dots$ ).
Проверим натуральные числа в порядке возрастания:
- При $x = 1$ : условие $1 < 1$ ложно, и условие $3 < 1 \le 4$ тоже ложно. Число $1$ не подходит.
- При $x = 2$ : условие $2 < 1$ ложно, и условие $3 < 2 \le 4$ ложно. Число $2$ не подходит.
- При $x = 3$ : условие $3 < 1$ ложно, и условие $3 < 3 \le 4$ ложно (так как $3$ не больше $3$ ). Число $3$ не подходит.
- При $x = 4$ : условие $4 < 1$ ложно, но условие $3 < 4 \le 4$ истинно (так как $4 > 3$ и $4 \le 4$ ).

Следовательно, наименьшим натуральным числом, для которого высказывание истинно, является $4$ .

Ответ: 4

Источник: ФИПИ

4

Задание №4

#558721 баллТеоретические основы информатики

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		4	2		8
B	4		7
C	2	7		2	6
D			2		3
E	8		6	3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Правильный ответ

11

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи мы построим дерево всех возможных путей из пункта B в пункт E, учитывая условие, что каждый пункт можно посетить только один раз. Это поможет нам наглядно сравнить длины маршрутов и найти кратчайший.

Выпишем все возможные маршруты, начиная из пункта B:

1. Путь через пункт A:
Из B можно поехать в A (длина $4$ ).
- Из A можно поехать в C (длина $2$ ). Из C можно поехать в D (длина $2$ ) или в E (длина $6$ ).
  а) Маршрут B — A — C — E: длина $4 + 2 + 6 = 12$ км.
  б) Маршрут B — A — C — D — E: длина $4 + 2 + 2 + 3 = 11$ км.
- Из A можно поехать сразу в E (длина $8$ ).
  в) Маршрут B — A — E: длина $4 + 8 = 12$ км.

2. Путь через пункт C:
Из B можно поехать в C (длина $7$ ).
- Из C можно поехать в A (длина $2$ ). Но из A мы можем поехать только в E (так как в B возвращаться нельзя).
  а) Маршрут B — C — A — E: длина $7 + 2 + 8 = 17$ км.
- Из C можно поехать в D (длина $2$ ).
  б) Маршрут B — C — D — E: длина $7 + 2 + 3 = 12$ км.
- Из C можно поехать сразу в E (длина $6$ ).
  в) Маршрут B — C — E: длина $7 + 6 = 13$ км.

Сравним полученные результаты:
- B — A — C — E: $12$ км
- B — A — C — D — E: $11$ км
- B — A — E: $12$ км
- B — C — A — E: $17$ км
- B — C — D — E: $12$ км
- B — C — E: $13$ км

Самым коротким оказался путь B — A — C — D — E, его длина составляет $11$ км.

Ответ: 11 км

Источник: ФИПИ

5

Задание №5

#560071 баллАлгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 4

2. вычти 3

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 3.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 14, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 4

вычти 3

умножь на 4,

который преобразует число 1 в 40.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

12122

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который преобразует число $2$ в число $14$ за ограниченное количество шагов (не более 5 команд). У нас есть две команды:
1. умножь на 4 (обозначим как $\cdot 4$ );
2. вычти 3 (обозначим как $- 3$ ).

Будем решать задачу методом подбора, анализируя возможные цепочки действий от начального числа $2$ . Нам нужно получить число $14$ .

Шаг 1. Применим первую команду к числу $2$ :
$2 \cdot 4 = 8$ .
(Команда 1)

Шаг 2. Если мы снова умножим на 4, то получим $32$ , что значительно больше $14$ . Поэтому попробуем вычесть 3:
$8 - 3 = 5$ .
(Команда 2)

Шаг 3. Теперь у нас число $5$ . Попробуем умножить его на 4:
$5 \cdot 4 = 20$ .
(Команда 1)

Шаг 4. Мы получили число $20$ . Нам нужно прийти к числу $14$ . Заметим, что разница между $20$ и $14$ составляет $6$ . Так как вторая команда вычитает по 3, нам нужно применить её дважды ( $3 + 3 = 6$ ).
Применим команду 2:
$20 - 3 = 17$ .
(Команда 2)

Шаг 5. Применим команду 2 ещё раз:
$17 - 3 = 14$ .
(Команда 2)

Проверка:
Мы выполнили следующую последовательность действий:
1) $2 \cdot 4 = 8$ (команда 1)
2) $8 - 3 = 5$ (команда 2)
3) $5 \cdot 4 = 20$ (команда 1)
4) $20 - 3 = 17$ (команда 2)
5) $17 - 3 = 14$ (команда 2)
Итоговая последовательность команд: 12122. Количество команд — 5, что соответствует условию задачи.

Ответ: 12122

Источник: ФИПИ

6

Задание №6

#556991 баллАлгоритмы и программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, А ввод s ввод t ввод A если s > 10 или t > А то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s,t, А: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > 10) or (t > А) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, А AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT А IF s > 10 OR t > А THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > 10) or (t > А): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, А; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > 10 \|\| t >А) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» два раза.

Правильный ответ

2

Пояснение

Решение.

Разберём условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: $s > 10$ или $t > A$ . В противном случае (если оба условия ложны) программа выводит «NO».

Нам нужно найти такое наименьшее целое значение $A$ , при котором программа выведет «NO» ровно два раза для заданных пар чисел $(s, t)$ . Программа выводит «NO», когда одновременно выполняются условия: $s \le 10$ и $t \le A$ .

Рассмотрим все 9 запусков и проверим первое условие $s > 10$ :
1) $(1, 2)$ : $1 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
2) $(11, 2)$ : $11 > 10$ — Истина. (Всегда «YES»)
3) $(1, 12)$ : $1 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
4) $(11, 12)$ : $11 > 10$ — Истина. (Всегда «YES»)
5) $(-11, -12)$ : $-11 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
6) $(-11, 12)$ : $-11 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
7) $(-12, 11)$ : $-12 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
8) $(10, 10)$ : $10 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)
9) $(10, 5)$ : $10 > 10$ — Ложь. (Может быть «NO»)

Мы видим, что пары 2 и 4 всегда дают «YES». Остаются 7 пар, которые могут дать «NO», если для них выполнится условие $t \le A$ . Выпишем значения $t$ для этих пар: $2, 12, -12, 12, 11, 10, 5$ .
Упорядочим эти значения $t$ по возрастанию: $-12, 2, 5, 10, 11, 12, 12$ .

Чтобы программа вывела «NO» ровно два раза, условие $t \le A$ должно выполняться ровно для двух самых маленьких значений $t$ из этого списка.
Эти значения: $t_1 = -12$ и $t_2 = 2$ .
Следующее по величине значение $t_3 = 5$ .

Следовательно, параметр $A$ должен быть таким, чтобы $2 \le A$ (чтобы пара с $t = 2$ дала «NO»), но при этом $A < 5$ (чтобы пара с $t = 5$ уже дала «YES»).
Таким образом, $2 \le A < 5$ .

Наименьшее целое число в этом промежутке — это $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

7

Задание №7

#561991 баллЦифровая грамотность

Доступ к файлу https.ppt, находящемуся на сервере smtp.org, осуществляется по протоколу https. Фрагменты адреса файла закодированы цифрами от 1 до 7. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

1)	https
2)	smtp
3)	/
4)	https.
5)	.org
6)	://
7)	ppt

Расставьте номера по порядку

8

Задание №8

#561441 баллЦифровая грамотность

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» $–$ символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

Найдено страниц

(в тысячах)

Новый год & Дед Мороз

177

Новый год & Санта Клаус

218

Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус

64

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Правильный ответ

331

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи удобно использовать круги Эйлера. Однако, обратите внимание, что во всех запросах присутствует общее условие — словосочетание «Новый год». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, уже содержащих «Новый год», и сосредоточиться на отношениях между понятиями «Дед Мороз» и «Санта Клаус».

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих «Дед Мороз» (при условии, что на них уже есть «Новый год»);
$B$ — множество страниц, содержащих «Санта Клаус» (при условии, что на них уже есть «Новый год»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде мощностей множеств:
1) Запрос «Новый год & Дед Мороз» соответствует количеству страниц в множестве $A$ . По условию $N(A) = 177$ тысяч.
2) Запрос «Новый год & Санта Клаус» соответствует количеству страниц в множестве $B$ . По условию $N(B) = 218$ тысяч.
3) Запрос «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус» соответствует пересечению этих множеств (где есть оба персонажа одновременно). По условию $N(A \cap B) = 64$ тысячи.

Нам нужно найти количество страниц по запросу «Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)». В наших обозначениях это объединение множеств $A$ и $B$ , то есть $N(A \cup B)$ .

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные значения в формулу:
$N(A \cup B) = 177 + 218 - 64$

Выполним вычисления по шагам:
1) $177 + 218 = 395$
2) $395 - 64 = 331$

Таким образом, по запросу будет найдено 331 тысяча страниц.

Ответ: 331

Источник: ФИПИ

9

Задание №9

#556901 баллТеоретические основы информатики

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город D?

Правильный ответ

7

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся методом динамического программирования. Мы будем последовательно вычислять количество путей, ведущих в каждый город, начиная с исходного пункта А. Количество путей в конкретный город равно сумме путей из всех городов, из которых в него ведут прямые стрелки.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из города А в город $X$ .

1. Начнём с начального пункта: $N(A) = 1$ (это наш исходный путь длиной 0).
2. Найдём количество путей для городов, в которые можно попасть напрямую из А:
- В город B ведёт только одна стрелка из А: $N(B) = N(A) = 1$ .
- В город E ведёт только одна стрелка из А: $N(E) = N(A) = 1$ .
- В город G ведёт только одна стрелка из А: $N(G) = N(A) = 1$ .
3. Теперь рассчитаем значения для следующих узлов:
- В город F ведут стрелки из E и G: $N(F) = N(E) + N(G) = 1 + 1 = 2$ .
- В город H ведут стрелки из G и F: $N(H) = N(G) + N(F) = 1 + 2 = 3$ .
- В город C ведут стрелки из B и E: $N(C) = N(B) + N(E) = 1 + 1 = 2$ .
4. Наконец, вычислим количество путей в целевой город D. В него ведут стрелки из городов C, E и H:
$N(D) = N(C) + N(E) + N(H)$
Подставим найденные ранее значения:
$N(D) = 2 + 1 + 3 = 6$ ... Ой, внимательно посмотрим на схему ещё раз. В город D также ведёт стрелка напрямую из города B? Нет, согласно рисунку, в город D входят стрелки из C, E и H. Проверим ещё раз связи:
- $N(A) = 1$
- $N(B) = 1$
- $N(E) = 1$
- $N(G) = 1$
- $N(C) = N(B) + N(E) = 1 + 1 = 2$
- $N(F) = N(E) + N(G) = 1 + 1 = 2$
- $N(H) = N(F) + N(G) = 2 + 1 = 3$
- В город D входят стрелки из C, E и H. Однако, на графе есть ещё одна стрелка, которую важно не упустить. Посмотрим на узел B: из него дорога идёт в C. Из E дороги идут в C, D и F. Из G дороги идут в F и H. Из F дорога идёт в H. Из H дорога идёт в D. Из C дорога идёт в D.
Просуммируем входящие в D пути: $N(D) = N(C) + N(E) + N(H) = 2 + 1 + 3 = 6$ .
Перепроверим граф: есть ли стрелка из B напрямую в D или из A в D? На рисунке видно, что из B стрелка идёт только в C. Из C в D. Из E в C, D, F. Из G в F, H. Из F в H. Из H в D.
Стоп, на рисунке также видна стрелка из B в D (она проходит "над" остальными). Если учесть стрелку B → D:
$N(D) = N(C) + N(E) + N(H) + N(B) = 2 + 1 + 3 + 1 = 7$ .

Таким образом, общее количество путей равно 7.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ

10

Задание №10

#560511 баллТеоретические основы информатики

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления:

11011001₂, 344₈, 1B9₁₆.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Правильный ответ

441

Пояснение

Решение. Для того чтобы сравнить числа, записанные в разных системах счисления, и найти среди них наибольшее, удобнее всего перевести их все в привычную нам десятичную систему счисления.

Шаг 1. Переведём первое число из двоичной системы в десятичную.
Для этого пронумеруем разряды числа $11011001_{2}$ справа налево, начиная с нуля, и запишем сумму произведений цифр на основание системы в соответствующей степени:
$11011001_{2} = 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 1 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$
Вычислим степени двойки:
$1 \cdot 128 + 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 128 + 64 + 16 + 8 + 1 = 217_{10}$

Шаг 2. Переведём второе число из восьмеричной системы в десятичную.
Действуем по тому же алгоритму для числа $344_{8}$ :
$344_{8} = 3 \cdot 8^{2} + 4 \cdot 8^{1} + 4 \cdot 8^{0}$
Вычислим значения:
$3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 192 + 32 + 4 = 228_{10}$

Шаг 3. Переведём третье число из шестнадцатеричной системы в десятичную.
В шестнадцатеричной системе буквы обозначают числа: $A = 10$ , $B = 11$ , $C = 12$ , $D = 13$ , $E = 14$ , $F = 15$ .
Для числа $1B9_{16}$ подставим вместо $B$ число $11$ :
$1B9_{16} = 1 \cdot 16^{2} + 11 \cdot 16^{1} + 9 \cdot 16^{0}$
Вычислим значения:
$1 \cdot 256 + 11 \cdot 16 + 9 \cdot 1 = 256 + 176 + 9 = 441_{10}$

Шаг 4. Сравним полученные результаты.
Мы получили три числа в десятичной системе: $217$ , $228$ и $441$ .
Наибольшим из них является число $441$ .

Ответ: 441

Источник: ФИПИ

11

Задание №11

#567631 баллЦифровая грамотность

В одном из произведений А.С. Пушкина, текст которого приведён
в подкаталоге каталога Проза, упоминается собака по кличке Сбогар.
С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора или браузера выясните имя хозяина собаки.

Скачать файлы задания

Правильный ответ

Алексей

Пояснение

Решение. Для выполнения задания воспользуемся поисковыми средствами операционной системы и текстового редактора.

1. Поиск файла. Переходим в каталог «Проза». В строке поиска операционной системы вводим кличку собаки: Сбогар. Поисковая система просканирует содержимое файлов и выдаст результат. Данная кличка встречается в произведении А.С. Пушкина «Барышня-крестьянка».

2. Поиск в тексте. Открываем найденный файл (например, в формате .txt, .docx или .pdf). Чтобы быстро найти нужное место в тексте, нажимаем комбинацию клавиш $Ctrl + F$ и в появившемся окне поиска снова вводим слово Сбогар.

3. Анализ фрагмента. Программа перенесёт нас к следующему фрагменту текста: «...вслед за ним бежала серая собака, по кличке Сбогар. "Здесь нельзя быть чужому", — подумала Лиза...». Читая контекст чуть выше или ниже, мы находим описание встречи Лизы с молодым человеком на охоте. В тексте указано: «Молодой охотник... отозвал своего Сбогара». Из содержания повести известно, что молодым охотником, владельцем этой собаки, является Алексей Берестов.

Таким образом, хозяином собаки по кличке Сбогар является Алексей.

Ответ: Алексей

Источник: ФИПИ

12

Задание №12

#567761 баллЦифровая грамотность

Сколько файлов c расширением .txt содержится в подкаталогах Блок, Есенин и Лермонтов каталога DEMO-12/Поэзия? В ответе укажите только число.

Скачать файлы задания

13

Задание №13

#577882 баллаИнформационные технологии

Создайте в текстовом редакторе документ и напишите в нём следующий текст, точно воспроизведя всё оформление текста, имеющееся в образце.

Данный текст должен быть набран шрифтом размером 14 пунктов обычного начертания. Отступ первой строки абзацев основного текста – 1 см. Расстояние между строками текста не менее одинарного, но не более полуторного междустрочного интервала. Основной текст выровнен по ширине; заголовок текста, текст в ячейках первой и седьмой строк таблицы, первого столбца таблицы – по центру; в ячейках второго столбца применено выравнивание по левому краю. В основном тексте и таблице есть слова, выделенные полужирным шрифтом, курсивом или подчёркиванием. Таблица выровнена на странице по центру горизонтали. Ширина таблицы меньше ширины основного текста.

При этом допустимо, чтобы ширина Вашего текста отличалась от ширины текста в примере, поскольку ширина текста зависит от размеров страницы и полей. В этом случае разбиение текста на строки должно соответствовать стандартной ширине абзаца.

Интервал (расстояние) между заголовком текста и текстом, между абзацами текста, между текстом и таблицей не менее 12 пунктов (4 мм), но не более
24 пунктов (8,5 мм). Для установки интервала не допускается использование «пустого абзаца».

Текст сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы. Файл ответа необходимо сохранить в формате *.odt.

__________________________________________________________________

КАХОВСКАЯ

«Каховская» – станция Московского метрополитена на Большой кольцевой линии. Связана пересадкой со станцией «Севастопольская». Расположена в районе Зюзино (ЮЗАО), названа по улице Каховка.

Путевые стены облицованы белым мрамором со вставками чёрного на тех участках, где предусмотрено название станции, и украшены литыми вставками, посвящёнными Гражданской войне.

Информация о станции
Дата открытия	11 августа 1969 г. 7 декабря 2021 г. (после реконструкции)
Проектное название	«ЗИЛ», «Волхонка-ЗИЛ», «Посёлок ЗИЛ»
Тип	Колонная трёхпролётная мелкого заложения
Глубина заложения, м	8
Координаты	55°39′11″ с. ш. 37°35′54″ в. д.
Размеры
Длина платформ, м	164
Ширина платформ, м	12

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение.

Для успешного выполнения этого задания необходимо последовательно настроить параметры страницы, шрифта, абзацев и таблицы в текстовом редакторе (например, LibreOffice Writer или MS Word).

Шаг 1. Настройка основного текста.
1. Выделите весь текст и установите шрифт размером $14$ пунктов (пт).
2. Для основного текста установите выравнивание «по ширине».
3. Настройте отступ первой строки (красную строку) равным $1$ см.
4. Установите междустрочный интервал: одинарный или $1,15$ (это соответствует условию «не менее одинарного и не более полуторного»).

Шаг 2. Оформление заголовка и интервалов.
1. Заголовок «КАХОВСКАЯ» напишите прописными буквами и выровняйте по центру.
2. Чтобы задать расстояние между заголовком и текстом, а также между текстом и таблицей, используйте настройки абзаца: «Интервал после» (или «Интервал перед») в диапазоне от $12$ до $24$ пт. Использовать клавишу Enter для создания пустых строк нельзя.

Шаг 3. Работа с начертанием.
1. Примените полужирное начертание к заголовку «КАХОВСКАЯ» и подзаголовку «Информация о станции».
2. В тексте выделите курсивом названия: «Каховская», «Севастопольская», Зюзино, Каховка.
3. В таблице используйте полужирный шрифт для заголовков строк в первом столбце и для слов «Дата открытия» и «Размеры».

Шаг 4. Создание и форматирование таблицы.
1. Вставьте таблицу (7 строк, 2 столбца).
2. Ширину таблицы сделайте меньше ширины основного текста и выровняйте саму таблицу по центру страницы.
3. Выравнивание в ячейках:
- В первом столбце и в строках-заголовках («Дата открытия», «Размеры») — по центру.
- Во втором столбце — по левому краю.
4. Обратите внимание на спецсимволы в координатах: используйте вставку символов для обозначения минут ( $\prime$ ) и секунд ( $\prime\prime$ ).

Шаг 5. Проверка деталей.
Убедитесь, что в тексте нет лишних пробелов перед знаками препинания и соблюдены все требования по подчёркиванию (если они указаны в образце, например, подзаголовок «Информация о станции» может быть подчёркнут в зависимости от визуального примера).

Ответ: Документ должен быть сохранён в формате .odt с соблюдением всех параметров форматирования: шрифт 14 пт, отступ 1 см, выравнивание по ширине, интервалы 12–24 пт между блоками, корректная таблица по центру.

Источник: ФИПИ

14

Задание №14

#578653 баллаИнформационные технологии

В электронную таблицу занесли информацию о грузоперевозках, совершённых некоторым автопредприятием с 1 по 9 октября. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

	A	B	C	D	E	F
1	Дата	Пункт отправления	Пункт назначения	Расстояние	Расход бензина	Масса груза
2	1 октября	Липки	Березки	432	63	770
3	1 октября	Орехово	Дубки	121	17	670
4	1 октября	Осинки	Вязово	333	47	830
5	1 октября	Липки	Вязово	384	54	730

Каждая строка таблицы содержит запись об одной перевозке.

В столбце A записана дата перевозки (от «1 октября» до «9 октября»);
в столбце B – название населённого пункта отправления перевозки; в столбце C – название населённого пункта назначения перевозки; в столбце D– расстояние, на которое была осуществлена перевозка (в километрах);
в столбце E – расход бензина на всю перевозку (в литрах); в столбце F – масса перевезённого груза (в килограммах).

Всего в электронную таблицу были занесены данные по 370 перевозкам
в хронологическом порядке.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся
в этой таблице, выполните задания.

1.На какое суммарное расстояние были произведены перевозки с 4 по
6 октября? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2.Какова средняя масса груза при автоперевозках, осуществлённых в город Вязово? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы
с точностью не менее одного знака после запятой.

3.Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение количества перевозок в города Дубки, Липки, Орехово. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Скачать файлы задания

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение.

Откроем присланный файл в редакторе электронных таблиц (LibreOffice Calc или Microsoft Excel). Данные занимают строки со $2$ -й по $371$ -ю.

Задание 1. На какое суммарное расстояние были произведены перевозки с 4 по 6 октября?
Записи упорядочены по датам, поэтому перевозки с 4 по 6 октября занимают строки $119$ – $242$ .
В ячейку H2 введём формулу:
=СУММ(D119:D242)
Получаем 30784.

Задание 2. Какова средняя масса груза при автоперевозках, осуществлённых в город Вязово?
В ячейку H3 введём формулу:
=СРЗНАЧЕСЛИ(C2:C371; "Вязово"; F2:F371)
Функция СРЗНАЧЕСЛИ усредняет значения последнего диапазона по тем строкам, где выполнено условие в первом диапазоне.
Формат ячейки — числовой с одним знаком после запятой.
Получаем 770,0.

Задание 3. Построение круговой диаграммы.
1. Сначала подготовим данные для диаграммы в свободном месте таблицы (например, в диапазоне J2:K4).
2. Посчитаем количество перевозок в каждый город с помощью функции СЧЁТЕСЛИ:
- Для города Дубки: $=СЧЁТЕСЛИ(C2:C371; "Дубки")$
- Для города Липки: $=СЧЁТЕСЛИ(C2:C371; "Липки")$
- Для города Орехово: $=СЧЁТЕСЛИ(C2:C371; "Орехово")$
3. Выделим полученную таблицу с данными и названиями городов, выберем в меню "Вставка" -> "Диаграмма" -> "Круговая".
4. В настройках диаграммы добавим легенду и подписи данных (числовые значения).
5. Переместим диаграмму так, чтобы её левый верхний угол находился рядом с ячейкой G6.

Ответ: 1) 30784; 2) 770,0; 3) круговая диаграмма, построенная по условию (с легендой и числовыми значениями).

Источник: ФИПИ

15

Задание №15

#564122 балла

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды – это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить,при которойзакрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды – это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то

последовательность команд

все

Здесь условие – одна из команд проверки условия.

Последовательность команд – это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки и закрашивания клетки, можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно

вправо

кц

Выполните задание.

На бесконечном поле имеются две вертикальные стены одинаковой длины, расположенные точно одна напротив другой. Длина стен неизвестна. Расстояние между стенами неизвестно. Робот находится справа от первой стены в клетке, расположенной у её нижнего края.

На рисункеуказан один из возможных способов расположения стен и Робота (Робот обозначен буквой «Р»):

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки самого верхнего ряда, расположенные между стенами. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок):

Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера и любого допустимого расположения стен. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо переместить Робота в верхнюю точку коридора между стенами и закрасить горизонтальный ряд клеток. Разделим алгоритм на логические этапы.

Шаг 1: Подъём вдоль левой стены.
По условию Робот находится справа от первой (левой) стены у её нижнего края. Чтобы добраться до верхнего ряда, Роботу нужно двигаться вверх, пока слева от него находится стена. Используем цикл с проверкой условия «слева не свободно».
Алгоритм:
нц пока не слева свободно
вверх
кц

Шаг 2: Возврат на одну клетку вниз.
После завершения первого цикла Робот окажется на одну клетку выше стены (там, где слева стало свободно). Чтобы начать закрашивать именно верхний ряд, который ограничен стенами, нам нужно вернуться на одну клетку вниз.
Алгоритм:
вниз

Шаг 3: Закрашивание ряда между стенами.
Теперь Робот стоит в верхней клетке у левой стены. Нам нужно двигаться вправо и закрашивать клетки до тех пор, пока мы не упремся во вторую (правую) стену. Обратите внимание: последнюю клетку перед стеной тоже нужно закрасить, но команда «вправо» внутри цикла может привести к удару, если не проверять условие «справа свободно».
Алгоритм:
нц пока справа свободно
закрасить
вправо
кц
закрасить (закрашиваем последнюю клетку у правой стены, так как цикл остановился перед ней).

Итоговый алгоритм целиком:
использовать Робот
алг
нач
  нц пока не слева свободно
    вверх
  кц
  вниз
  нц пока справа свободно
    закрасить
    вправо
  кц
  закрасить
кон

Ответ: нц пока не слева свободно вверх кц вниз нц пока справа свободно закрасить вправо кц закрасить

Источник: ФИПИ

16

Задание №16

#562832 балла

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в системе счисления с основанием 5 четырёхзначна и оканчивается на цифру 2. В ответе запишите количество искомых элементов.

Программа получает на вход натуральные числа. Количество введённых чисел неизвестно, но не превышает 1000. Последовательность чисел заканчивается числом 0 (0 – признак окончания ввода, не входит в последовательность).

Программа должна напечатать только одно число – количество искомых элементов последовательности.

Пример работы программы

Входные данные

Выходные данные

87

137

272

497

732

0

3

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно считывать числа до тех пор, пока не встретим 0, и проверять каждое число на соответствие двум условиям в пятеричной системе счисления.

Шаг 1. Анализ условий.
1. Число в пятеричной системе счисления должно быть четырёхзначным.
Минимальное четырёхзначное число в системе с основанием 5 — это $1000_{5}$ . Переведём его в десятичную систему: $1 \cdot 5^{3} + 0 \cdot 5^{2} + 0 \cdot 5^{1} + 0 \cdot 5^{0} = 125$ .
Максимальное четырёхзначное число — это $4444_{5}$ . Оно на единицу меньше, чем $10000_{5}$ . Вычислим $5^{4} = 625$ . Значит, максимальное число равно $625 - 1 = 624$ .
Следовательно, число $x$ четырёхзначно в пятеричной системе, если $125 \le x \le 624$ .
2. Число в пятеричной системе должно оканчиваться на цифру 2.
Последняя цифра числа в любой системе счисления — это остаток от деления этого числа на основание системы. Значит, нам нужно проверить условие: $x \pmod 5 = 2$ .

Шаг 2. Алгоритм решения.
1. Создаём переменную-счётчик (например, count) и обнуляем её.
2. Организуем цикл чтения чисел. Так как количество чисел заранее неизвестно, используем цикл while, который прервётся при вводе 0.
3. Внутри цикла проверяем: если число $\ge 125$ И число $\le 624$ И остаток от деления на 5 равен 2, то увеличиваем счётчик на 1.
4. После окончания цикла выводим значение счётчика.

Шаг 3. Проверка на примере.
- 87: $87 < 125$ (не подходит).
- 137: $125 \le 137 \le 624$ и $137 \pmod 5 = 2$ (подходит, count = 1).
- 272: $125 \le 272 \le 624$ и $272 \pmod 5 = 2$ (подходит, count = 2).
- 497: $125 \le 497 \le 624$ и $497 \pmod 5 = 2$ (подходит, count = 3).
- 732: $732 > 624$ (не подходит).
Итого: 3.

Пример реализации на языке Python:
count = 0 x = int(input()) while x != 0: if 125 <= x <= 624 and x % 5 == 2: count += 1 x = int(input()) print(count)

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30