Задание №8 — Цифровая грамотность

Решение. Для решения этой задачи удобно использовать круги Эйлера. Однако, обратите внимание, что во всех запросах присутствует общее условие — словосочетание «Новый год». Это означает, что мы можем рассматривать все операции внутри множества страниц, уже содержащих «Новый год», и сосредоточиться на отношениях между понятиями «Дед Мороз» и «Санта Клаус».

Пусть:
$A$ — множество страниц, содержащих «Дед Мороз» (при условии, что на них уже есть «Новый год»);
$B$ — множество страниц, содержащих «Санта Клаус» (при условии, что на них уже есть «Новый год»).

Тогда данные из таблицы можно записать в виде мощностей множеств:
1) Запрос «Новый год & Дед Мороз» соответствует количеству страниц в множестве $A$. По условию $N(A) = 177$ тысяч.
2) Запрос «Новый год & Санта Клаус» соответствует количеству страниц в множестве $B$. По условию $N(B) = 218$ тысяч.
3) Запрос «Новый год & Дед Мороз & Санта Клаус» соответствует пересечению этих множеств (где есть оба персонажа одновременно). По условию $N(A \cap B) = 64$ тысячи.

Нам нужно найти количество страниц по запросу «Новый год & (Дед Мороз | Санта Клаус)». В наших обозначениях это объединение множеств $A$ и $B$, то есть $N(A \cup B)$.

Воспользуемся классической формулой включений и исключений для двух множеств:
$N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$

Подставим известные значения в формулу:
$N(A \cup B) = 177 + 218 - 64$

Выполним вычисления по шагам:
1) $177 + 218 = 395$
2) $395 - 64 = 331$

Таким образом, по запросу будет найдено 331 тысяча страниц.

Ответ: 331

Источник: ФИПИ