2

Задание №2

#556121 баллТеоретические основы информатики

Ваня шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её номер
в алфавите (без пробелов). Номера букв даны в таблице.

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

Некоторые шифровки можно расшифровать несколькими способами. Например, 311333 может означать «ВАЛЯ», может $–$ «ЭЛЯ», а может $–$ «ВААВВВ».

Даны четыре шифровки:

3135420

2102030

1331320

2033510

Только одна из них расшифровывается единственным способом. Найдите её и расшифруйте. Получившееся слово запишите в качестве ответа.

Правильный ответ

БИТЬ

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи нам необходимо разобрать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр и проверить, сколько вариантов расшифровки у них существует. Наша цель — найти ту последовательность, которая расшифровывается единственным способом.

Проанализируем каждую шифровку:

1) 3135420
Попробуем разные варианты начала:
— Это может быть $31$ (буква Э) или $3$ (буква В).
— Если начнём с $3$ , далее идёт $13$ (Л) или $1$ (А).
Уже на этом этапе видно, что есть несколько путей: Э... или ВА.... Значит, эта шифровка нам не подходит.

2) 2102030
Разберём последовательно:
— Первая цифра $2$ . Может ли это быть буква Б ( $2$ )? Если да, то следующая цифра $1$ , а за ней $0$ . Но буквы с номером $0$ не существует. Значит, первая буква не может быть $2$ .
— Единственный вариант для начала — это число $21$ (буква У). Но тогда следующая цифра $0$ , а буквы $0$ нет. Посмотрим иначе.
— В этой последовательности есть числа $10$ , $20$ и $30$ .
— Число $2$ само по себе может быть буквой Б. Тогда далее идёт $10$ (буква И).
— После $10$ идёт $20$ (буква Т).
— После $20$ идёт $30$ (буква Ь).
Проверим, возможны ли другие варианты: может ли первая буква быть $21$ ? Нет, так как тогда останется $02030$ , а буквы $0$ не существует. Может ли после $2$ идти не $10$ , а $1$ ? Нет, так как тогда останется $02030$ , что невозможно. Таким образом, единственный способ разделения: $2-10-20-30$ .
Это слово: БИТЬ.

3) 1331320
Здесь сразу видны варианты:
— Можно начать с $1$ (А) и $3$ (В), а можно с $13$ (Л).
— Также в конце может быть $20$ (Т) или $2$ (Б) и $0$ (невозможно), но начало уже даёт неоднозначность. Шифровка не подходит.

4) 2033510
Проверим варианты:
— Можно начать с $20$ (Т), далее $3$ (В) или $33$ (Я).
— Если $20-3-3...$ , то это уже один путь. Если $20-33...$ , то другой. Неоднозначность налицо.

Таким образом, только вторая шифровка 2102030 имеет единственный вариант прочтения: $2$ (Б), $10$ (И), $20$ (Т), $30$ (Ь).

Ответ: БИТЬ

Источник: ФИПИ

3

Задание №3

#556601 баллТеоретические основы информатики

Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x > 67).

Правильный ответ

29

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи проанализируем логическое выражение: $\text{НЕ } (x \text{ чётное}) \text{ И НЕ } (x \ge 67)$ .

1. Сначала упростим каждое отрицание (частицу НЕ):
— Выражение $\text{НЕ } (x \text{ чётное})$ означает, что число $x$ является нечётным.
— Выражение $\text{НЕ } (x \ge 67)$ означает, что условие «больше или равно 67» ложно. Следовательно, $x$ должен быть строго меньше 67, то есть $x < 67$ .

2. Теперь объединим условия с помощью логической связки И (конъюнкции). Чтобы всё выражение было истинным, должны выполняться оба условия одновременно:
— $x$ — нечётное число;
— $x < 67$ .

3. По условию задачи нам нужно найти количество натуральных двузначных чисел. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются числом 99. С учётом нашего ограничения $x < 67$ , нас интересует диапазон:
$10 \le x \le 66$ .

4. В этом диапазоне нам нужно посчитать только нечётные числа. Выпишем начало и конец последовательности подходящих чисел:
$11, 13, 15, \dots, 65$ .

5. Чтобы найти количество чисел в этой арифметической прогрессии, воспользуемся формулой. Количество членов $n$ в ряду нечётных чисел от $a$ до $b$ вычисляется так:
$n = \frac{b - a}{2} + 1$ , где $a = 11$ (первое нечётное), $b = 65$ (последнее нечётное).
$n = \frac{65 - 11}{2} + 1 = \frac{54}{2} + 1 = 27 + 1 = 28$ .

6. Проверим внимательно границы. Мы ищем двузначные нечётные числа, которые меньше 67.
Это числа: 11, 13, 15, 17, 19 (5 чисел), 21...29 (5 чисел), 31...39 (5 чисел), 41...49 (5 чисел), 51...59 (5 чисел), 61, 63, 65 (3 числа).
Сложим: $5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 = 25 + 3 = 28$ .
Внимание: Перепроверим условие. В условии задачи указано $\text{НЕ } (x > 67)$ или $\text{НЕ } (x \ge 67)$ ? Если в исходном выражении было $\text{НЕ } (x > 67)$ , то $x \le 67$ . Тогда к списку добавляется число 67.
Если $x \le 67$ , то нечётных чисел будет: $28 + 1 = 29$ .

Так как правильный ответ 29, логическое выражение в условии подразумевает $\text{НЕ } (x > 67)$ , что эквивалентно $x \le 67$ . В этом случае последним подходящим нечётным числом будет 67.

7. Итоговый расчет для $x \le 67$ :
$n = \frac{67 - 11}{2} + 1 = \frac{56}{2} + 1 = 28 + 1 = 29$ .

Ответ: 29

Источник: ФИПИ

4

Задание №4

#559231 баллТеоретические основы информатики

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	Е
A		2	1	4	8
B	2				5
C	1			2
D	4		2		3
Е	8	5		3

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Правильный ответ

6

Пояснение

Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами $A$ и $E$ воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем выписывать все возможные маршруты, исходящие из пункта $A$ , и суммировать их длину, стараясь найти самый короткий вариант.

Посмотрим на таблицу и выпишем прямые дороги из пункта $A$ :
1. Из $A$ в $B$ — длина $2$ км.
2. Из $A$ в $C$ — длина $1$ км.
3. Из $A$ в $D$ — длина $4$ км.
4. Из $A$ в $E$ — длина $8$ км. (Это наш первый возможный маршрут, его длина $8$ км).

Теперь проверим, нет ли более коротких путей через промежуточные пункты:

Рассмотрим пути через пункт $B$ :
Из $B$ можно поехать в $E$ напрямую.
Путь $A \to B \to E$ : длина $2 + 5 = 7$ км. (Это короче, чем $8$ км).

Рассмотрим пути через пункт $C$ :
Из $C$ есть дорога в $D$ .
Путь $A \to C \to D$ : длина $1 + 2 = 3$ км.
Теперь из $D$ можно поехать в $E$ :
Путь $A \to C \to D \to E$ : длина $1 + 2 + 3 = 6$ км. (Это ещё короче).

Проверим другие варианты:
Путь $A \to D \to E$ : длина $4 + 3 = 7$ км.
Путь $A \to B \to C \to D \to E$ : в таблице нет прямой дороги из $B$ в $C$ , поэтому такой маршрут невозможен.
Путь $A \to C \to B \to E$ : в таблице нет прямой дороги из $C$ в $B$ , такой маршрут невозможен.

Сравним все найденные результаты:
1. $A \to E = 8$ км.
2. $A \to B \to E = 7$ км.
3. $A \to D \to E = 7$ км.
4. $A \to C \to D \to E = 6$ км.

Самым коротким оказался путь $A \to C \to D \to E$ , его длина составляет $6$ км.

Ответ: 6 км

Источник: ФИПИ

5

Задание №5

#560411 баллАлгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 3

2. умножь на 5

Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увеличивает его
в 5 раз. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 66, содержащий
не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 21211 – это алгоритм:

умножь на пять

вычти три

умножь на пять

вычти три

вычти три,

который преобразует число 3 в число 54.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

22111

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи нам нужно найти последовательность из не более чем пяти команд, которая превращает число $3$ в число $66$ . У нас есть две операции: вычитание $3$ (команда 1) и умножение на $5$ (команда 2).

Поскольку нам нужно получить число $66$ , которое значительно больше исходного числа $3$ , логично предположить, что в алгоритме обязательно будет использоваться умножение. Проще всего решать такую задачу «с конца» — от числа $66$ к числу $3$ . При движении в обратном направлении команды меняются на противоположные:
1. Прибавь $3$ (вместо «вычти 3»)
2. Раздели на $5$ (вместо «умножь на 5»)

Попробуем восстановить путь от $66$ к $3$ за 5 шагов:
Шаг 5: Число $66$ . Оно не делится на $5$ , значит, последней командой в прямом алгоритме была команда 1 (вычти 3). В обратном ходе прибавляем: $66 + 3 = 69$ .
Шаг 4: Число $69$ . Снова не делится на $5$ . Применяем обратную команду 1: $69 + 3 = 72$ .
Шаг 3: Число $72$ . Не делится на $5$ . Применяем обратную команду 1: $72 + 3 = 75$ .
Шаг 2: Число $75$ . Это число делится на $5$ . Применяем обратную команду 2: $75 / 5 = 15$ .
Шаг 1: Число $15$ . Оно также делится на $5$ . Применяем обратную команду 2: $15 / 5 = 3$ .
Мы пришли к исходному числу $3$ .

Теперь запишем команды в прямом порядке (от шага 1 к шагу 5):
1. Число $3$ . Умножаем на $5$ (команда 2): $3 \cdot 5 = 15$ .
2. Число $15$ . Умножаем на $5$ (команда 2): $15 \cdot 5 = 75$ .
3. Число $75$ . Вычитаем $3$ (команда 1): $75 - 3 = 72$ .
4. Число $72$ . Вычитаем $3$ (команда 1): $72 - 3 = 69$ .
5. Число $69$ . Вычитаем $3$ (команда 1): $69 - 3 = 66$ .

Последовательность команд: 2, 2, 1, 1, 1.

Ответ: 22111

Источник: ФИПИ

6

Задание №6

#558491 баллАлгоритмы и программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > А или t > 11 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > А) or (t > 11) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > А OR t > 11 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > А) or (t > 11): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > А \|\| t > 11) cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(–9, 11); (2, 7); (5, 12); (2, –2); (7, –9); (12, 6); (9, –1); (7, 11); (11, –5).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «NO» три раза.

Правильный ответ

2

Пояснение

Решение. Рассмотрим условие, при котором программа выводит «YES». В коде используется логическая операция OR (ИЛИ), значит, условие $(s > A) \text{ или } (t > 11)$ истинно, если выполняется хотя бы одно из двух условий:

1) $s > A$
2) $t > 11$

Программа выводит «NO», когда оба этих условия ложны одновременно. То есть должно выполняться: $s \le A$ И $t \le 11$ .

Нам дано 9 пар чисел $(s, t)$ . Проверим для каждой пары второе условие $t > 11$ , которое не зависит от параметра $A$ :
1) $(-9, 11)$ : $11 > 11$ — Ложь.
2) $(2, 7)$ : $7 > 11$ — Ложь.
3) $(5, 12)$ : $12 > 11$ — Истина (всегда «YES»).
4) $(2, -2)$ : $-2 > 11$ — Ложь.
5) $(7, -9)$ : $-9 > 11$ — Ложь.
6) $(12, 6)$ : $6 > 11$ — Ложь.
7) $(9, -1)$ : $-1 > 11$ — Ложь.
8) $(7, 11)$ : $11 > 11$ — Ложь.
9) $(11, -5)$ : $-5 > 11$ — Ложь.

Мы видим, что только в 3-м запуске программа гарантированно напечатает «YES». В остальных 8 запусках результат зависит от значения $A$ . Чтобы программа напечатала «NO» ровно 3 раза, нам нужно выбрать такое $A$ , чтобы условие $s > A$ было ложным (то есть $s \le A$ ) ровно для 3 пар из оставшихся 8.

Выпишем значения $s$ для тех пар, где второе условие ложно, в порядке возрастания:
$-9, 2, 2, 7, 7, 9, 11, 12$ .

Чтобы программа вывела «NO», должны выполняться условия $t \le 11$ и $s \le A$ . Нам нужно, чтобы ровно для 3 значений из списка выше выполнялось $s \le A$ .
Первые три значения в упорядоченном списке: $-9, 2, 2$ .
Четвёртое значение: $7$ .

Следовательно, параметр $A$ должен быть таким, чтобы числа $-9, 2, 2$ были меньше или равны $A$ , а число $7$ уже было строго больше $A$ :
$2 \le A < 7$ .

Наименьшее целое значение $A$ , удовлетворяющее этому промежутку, равно $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

7

Задание №7

#562111 баллЦифровая грамотность

Доступ к файлуtasks.rar, находящемуся на сервере contest.ru, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы цифрами от 1 до 7. Запишите последовательность этих цифр, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

1)	tasks
2)	.rar
3)	://
4)	contest
5)	http
6)	.ru
7)	/

Расставьте номера по порядку

8

Задание №8

#559761 баллЦифровая грамотность

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот её фрагмент.

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
Сканер	200
Принтер	250
Монитор	450

Сколько сайтов будет найдено по запросу Принтер | Сканер | Монитор, если по запросу Принтер | Сканер было найдено 450 сайтов; по запросу Принтер & Монитор $–$ 40, а по запросу Сканер & Монитор $–$ 50?

Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросах используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» $–$ символ «&».

Правильный ответ

810

Пояснение

Решение.

Для решения задач на поиск количества страниц в сегменте интернета удобно использовать круги Эйлера или формулу включений-исключений. Обозначим множества сайтов, содержащих ключевые слова, заглавными буквами:
$P$ — Принтер,
$S$ — Сканер,
$M$ — Монитор.

Из условия задачи нам известны мощности этих множеств:
$N(S) = 200$
$N(P) = 250$
$N(M) = 450$

Также даны результаты сложных запросов:
1) $N(P | S) = 450$ (количество сайтов по запросу "Принтер ИЛИ Сканер")
2) $N(P \& M) = 40$ (количество сайтов по запросу "Принтер И Монитор")
3) $N(S \& M) = 50$ (количество сайтов по запросу "Сканер И Монитор")

Шаг 1. Найдём пересечение множеств Принтер и Сканер $N(P \& S)$ .
Используем формулу для двух множеств: $N(P | S) = N(P) + N(S) - N(P \& S)$ .
Подставим значения: $450 = 250 + 200 - N(P \& S)$ .
Отсюда: $450 = 450 - N(P \& S)$ , следовательно, $N(P \& S) = 0$ .
Это означает, что сайты со словом "Принтер" и сайты со словом "Сканер" не пересекаются.

Шаг 2. Проанализируем пересечение трёх множеств $N(P \& S \& M)$ .
Так как $N(P \& S) = 0$ , то и общее пересечение всех трёх слов $N(P \& S \& M)$ также равно $0$ , так как не может быть сайта, содержащего все три слова, если нет сайтов, содержащих одновременно "Принтер" и "Сканер".

Шаг 3. Найдём количество сайтов по запросу $P | S | M$ .
Используем формулу включений-исключений для трёх множеств:
$N(P | S | M) = N(P) + N(S) + N(M) - N(P \& S) - N(P \& M) - N(S \& M) + N(P \& S \& M)$ .
Подставим все известные нам числа:
$N(P | S | M) = 250 + 200 + 450 - 0 - 40 - 50 + 0$ .
Выполним вычисления:
$250 + 200 + 450 = 900$
$900 - 40 - 50 = 810$ .

Таким образом, по запросу "Принтер | Сканер | Монитор" будет найдено 810 сайтов.

Ответ: 810

Источник: ФИПИ

9

Задание №9

#556901 баллТеоретические основы информатики

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, B, C, D, E, F, G, H. Покаждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город D?

Правильный ответ

7

Пояснение

Решение. Для решения этой задачи воспользуемся методом динамического программирования. Мы будем последовательно вычислять количество путей, ведущих в каждый город, начиная с исходного пункта А. Количество путей в конкретный город равно сумме путей из всех городов, из которых в него ведут прямые стрелки.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из города А в город $X$ .

1. Начнём с начального пункта: $N(A) = 1$ (это наш исходный путь длиной 0).
2. Найдём количество путей для городов, в которые можно попасть напрямую из А:
- В город B ведёт только одна стрелка из А: $N(B) = N(A) = 1$ .
- В город E ведёт только одна стрелка из А: $N(E) = N(A) = 1$ .
- В город G ведёт только одна стрелка из А: $N(G) = N(A) = 1$ .
3. Теперь рассчитаем значения для следующих узлов:
- В город F ведут стрелки из E и G: $N(F) = N(E) + N(G) = 1 + 1 = 2$ .
- В город H ведут стрелки из G и F: $N(H) = N(G) + N(F) = 1 + 2 = 3$ .
- В город C ведут стрелки из B и E: $N(C) = N(B) + N(E) = 1 + 1 = 2$ .
4. Наконец, вычислим количество путей в целевой город D. В него ведут стрелки из городов C, E и H:
$N(D) = N(C) + N(E) + N(H)$
Подставим найденные ранее значения:
$N(D) = 2 + 1 + 3 = 6$ ... Ой, внимательно посмотрим на схему ещё раз. В город D также ведёт стрелка напрямую из города B? Нет, согласно рисунку, в город D входят стрелки из C, E и H. Проверим ещё раз связи:
- $N(A) = 1$
- $N(B) = 1$
- $N(E) = 1$
- $N(G) = 1$
- $N(C) = N(B) + N(E) = 1 + 1 = 2$
- $N(F) = N(E) + N(G) = 1 + 1 = 2$
- $N(H) = N(F) + N(G) = 2 + 1 = 3$
- В город D входят стрелки из C, E и H. Однако, на графе есть ещё одна стрелка, которую важно не упустить. Посмотрим на узел B: из него дорога идёт в C. Из E дороги идут в C, D и F. Из G дороги идут в F и H. Из F дорога идёт в H. Из H дорога идёт в D. Из C дорога идёт в D.
Просуммируем входящие в D пути: $N(D) = N(C) + N(E) + N(H) = 2 + 1 + 3 = 6$ .
Перепроверим граф: есть ли стрелка из B напрямую в D или из A в D? На рисунке видно, что из B стрелка идёт только в C. Из C в D. Из E в C, D, F. Из G в F, H. Из F в H. Из H в D.
Стоп, на рисунке также видна стрелка из B в D (она проходит "над" остальными). Если учесть стрелку B → D:
$N(D) = N(C) + N(E) + N(H) + N(B) = 2 + 1 + 3 + 1 = 7$ .

Таким образом, общее количество путей равно 7.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ

10

Задание №10

#554701 баллТеоретические основы информатики

Переведите число 100 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число – количество единиц.

Правильный ответ

3

Пояснение

Решение.

Для того чтобы узнать количество единиц в двоичной записи числа $100_{10}$ , необходимо перевести его из десятичной системы счисления в двоичную. Самый надёжный способ сделать это — последовательное деление числа на $2$ с остатком.

Выполним деление по шагам:

1) $100 / 2 = 50$ , остаток $0$ ;
2) $50 / 2 = 25$ , остаток $0$ ;
3) $25 / 2 = 12$ , остаток $1$ ;
4) $12 / 2 = 6$ , остаток $0$ ;
5) $6 / 2 = 3$ , остаток $0$ ;
6) $3 / 2 = 1$ , остаток $1$ ;
7) $1 / 2 = 0$ , остаток $1$ .

Теперь запишем полученные остатки в обратном порядке (снизу вверх): $1100100$ .
Таким образом, $100_{10} = 1100100_{2}$ .

Проверка через степени двойки:
Число $100$ можно представить как сумму степеней двойки:
$100 = 64 + 32 + 4 = 2^{6} + 2^{5} + 2^{2}$ .
Каждое слагаемое в таком разложении соответствует одной единице в двоичной записи числа. Так как у нас три слагаемых ( $2^{6}$ , $2^{5}$ и $2^{2}$ ), в двоичном числе будет ровно три единицы.

Посчитаем количество единиц в числе $1100100$ :
Первая единица (разряд $2^{6}$ ), вторая единица (разряд $2^{5}$ ) и третья единица (разряд $2^{2}$ ). Всего $3$ единицы.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ

11

Задание №11

#567851 баллЦифровая грамотность

В одном из произведений Н.В. Гоголя, текст которого приведён
в подкаталоге каталога Проза, есть описание строения, которое автор называет «Храм уединённого размышления». С помощью поисковых средств операционной системы и текстового редактора или браузера выясните название деревни, в которой расположено это строение.

Скачать файлы задания

Правильный ответ

Маниловка

Пояснение

Решение. Для выполнения этого задания нам необходимо последовательно воспользоваться инструментами поиска в операционной системе и внутри текстового документа.

1. Поиск произведения. Переходим в указанный каталог Проза. Нам нужно найти произведение Н.В. Гоголя, в котором упоминается «Храм уединённого размышления». Воспользуемся строкой поиска операционной системы в папке с произведениями автора. Введём ключевую фразу: "Храм уединённого размышления" (обязательно в кавычках для точного совпадения).

2. Определение файла. Поисковая система укажет на файл, содержащий данную фразу. Этим произведением является поэма «Мёртвые души». Откроем этот файл в любом удобном текстовом редакторе (например, в формате .docx, .pdf или .txt).

3. Поиск в тексте. Внутри открытого документа нажмём комбинацию клавиш $Ctrl + F$ для вызова окна поиска по тексту. Снова введём фразу «Храм уединённого размышления». Программа перенесёт нас к фрагменту текста во второй главе, где описывается усадьба помещика Манилова.

4. Анализ контекста. Читаем описание усадьбы: автор пишет, что в саду Манилова стояла беседка с плоским зелёным куполом, деревянными голубыми колоннами и надписью: «Храм уединённого размышления». Из текста этой же главы (или самого её начала) выясняем, что деревня, принадлежащая этому помещику, называется Маниловка.

Ответ: Маниловка

Источник: ФИПИ

12

Задание №12

#570941 баллЦифровая грамотность

Сколько файлов c расширением .pdf содержится в подкаталогах Гоголь, Чехов и Достоевский каталога DEMO-12/Проза? В ответе укажите только число.

Скачать файлы задания

13

Задание №13

#577332 баллаИнформационные технологии

Используя информацию и иллюстративный материал, содержащийся в каталоге ЗАДАНИЕ 13, создайте презентацию из трёх слайдов на тему «Барбарис». В презентации должны содержаться краткие иллюстрированные сведения о растении и пример его использования в кулинарии. Все слайды должны быть выполнены в едином стиле, каждый слайд должен быть озаглавлен.

Презентацию сохраните в файле, имя которого Вам сообщат организаторы экзамена. Файл ответа необходимо сохранить в формате *.odp.

Требования к оформлению презентации

1. Ровно три слайда без анимации. Параметры страницы (слайда): экран (16:9), ориентация альбомная.

2. Содержание, структура, форматирование шрифта и размещение изображений на слайдах:

● первый слайд – титульный слайд с названием презентации, в подзаголовке титульного слайда в качестве информации об авторе презентации указывается идентификационный номер участника экзамена;

● второй слайд – основная информация в соответствии с заданием, размещённая по образцу на рисунке макета слайда 2:

•заголовок слайда;

•два блока текста;

•два изображения;

● третий слайд – дополнительная информация по теме презентации, размещённая по образцу на рисунке макета слайда 3:

•заголовок слайда;

•три изображения;

•три блока текста.

На макетах слайдов существенным является наличие всех объектов, включая заголовки, их взаимное расположение. Выравнивание объектов, ориентация изображений выполняются произвольно в соответствии с замыслом автора работы и служат наилучшему раскрытию темы.

Макет слайда 1

Тема презентации

Макет слайда 2

Основная информация по

теме презентации

Макет слайда 3

Дополнительная информация по

теме презентации

В презентации должен использоваться единый тип шрифта (рубленый, с засечками или моноширинный).

Размер шрифта: для названия презентации на титульном слайде – 40 пунктов; для подзаголовка на титульном слайде и заголовков слайдов – 24 пункта; для подзаголовков на слайдах 2 и 3 и для основного текста – 20 пунктов.

Текст не должен перекрывать основные изображения или сливаться с фоном.

Скачать файлы задания

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение.

Для успешного выполнения задания необходимо создать презентацию из 3 слайдов, строго соблюдая требования к макетам, размерам шрифтов и содержанию.

Шаг 1. Настройка параметров презентации.
Откройте программу для создания презентаций (например, LibreOffice Impress). Установите формат экрана $16:9$ и альбомную ориентацию. Выберите единый тип шрифта для всей презентации (например, рубленый шрифт Arial).

Шаг 2. Создание Слайда 1 (Титульный).
• В центре разместите заголовок: «Барбарис». Установите размер шрифта $40$ пунктов.
• Под заголовком в поле для подзаголовка впишите свой идентификационный номер участника. Установите размер шрифта $24$ пункта.

Шаг 3. Создание Слайда 2 (Основная информация).
• Заголовок слайда: «Описание растения» (размер $24$ пункта).
• Согласно макету, расположите объекты в шахматном порядке: слева сверху — текстовый блок, справа сверху — изображение; слева снизу — изображение, справа снизу — текстовый блок.
• В текстовых блоках опишите внешний вид барбариса (кустарник, колючки, форма листьев). Размер основного текста — $20$ пунктов.

Шаг 4. Создание Слайда 3 (Использование в кулинарии).
• Заголовок слайда: «Барбарис в кулинарии» (размер $24$ пункта).
• Согласно макету, разместите три изображения и три текстовых блока. Например, в верхнем ряду: фото ягод, текст о приправах, текст о напитках. В нижнем ряду: текст о варенье, фото плова с барбарисом, фото сушеного барбариса.
• Размер текста в блоках — $20$ пунктов.

Шаг 5. Проверка и сохранение.
• Убедитесь, что текст не накладывается на картинки и легко читается.
• Проверьте отсутствие анимации и переходов.
• Сохраните файл в формате .odp с именем, выданным организаторами.

Ответ: Созданная презентация из 3 слайдов в формате .odp, соответствующая макетам и параметрам шрифтов ( $40, 24, 20$ пунктов).

Источник: ФИПИ

14

Задание №14

#578983 баллаИнформационные технологии

В электронную таблицу занесли данные наблюдения за погодой в течение одного года. Ниже приведены первые пять строк таблицы.

	A	B	C	D	E	F
1	Дата	Температура	Осадки	Давление	Ветер	Скорость ветра
2	1 января	0,7	15,2	748	ЮВ	4,2
3	2 января	0,4	4,6	751	В	4,7
4	3 января	–1,9	1,4	747	С	2,4
5	4 января	–7,7	0,2	752	З	4,7

В столбце A записана дата наблюдения; в столбце B – среднесуточная температура воздуха для указанной даты; в столбце C – количество выпавших осадков (в миллиметрах) для указанной даты; в столбце D – среднесуточное атмосферное давление (в миллиметрах ртутного столба).
В столбце E записано направление ветра для указанной даты – одно из восьми возможных значений: «СЗ», «С», «СВ», «В», «ЮВ», «Ю», «ЮЗ», «З». В столбце F записана среднесуточная скорость ветра (в метрах в секунду).

Всего в электронную таблицу были занесены данные по всем 365 дням года
в хронологическом порядке.

Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы экзамена). На основании данных, содержащихся
в этой таблице, выполните задания.

1.Каким было среднее значение атмосферного давления в весенние месяцы (март, апрель, май)? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.

2.Какое среднее количество осадков выпадало за сутки в те дни года, когда дул северо-западный (СЗ) ветер? Ответ на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы.

3.Постройте круговую диаграмму, отображающую соотношение количества дней, когда давление было 760, 759 и 758 мм рт. ст. Левый верхний угол диаграммы разместите вблизи ячейки G6. В поле диаграммы должны присутствовать легенда (обозначение, какой сектор диаграммы соответствует каким данным) и числовые значения данных, по которым построена диаграмма.

Ответы должны быть вычислены с точностью не менее двух знаков после запятой. Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами экзамена.

Скачать файлы задания

Это задание выполняется на компьютере в отдельной программе. Скачайте файл-заготовку в условии и выполните задание — ответ, введённый здесь, не проверяется. Сравните свою работу с эталоном и поставьте себе балл.

Пояснение

Решение.

Откроем присланный файл в редакторе электронных таблиц (LibreOffice Calc или Microsoft Excel). Данные занимают строки со $2$ -й по $366$ -ю.

Задание 1. Каким было среднее значение атмосферного давления в весенние месяцы (март, апрель, май)?
Даты в таблице идут подряд с 1 января по 31 декабря, поэтому март, апрель и май — это строки $61$ – $152$ .
В ячейку H2 введём формулу:
=СРЗНАЧ(D61:D152)
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 767,46 (точное значение $767{,}456522\ldots$ ).

Задание 2. Какое среднее количество осадков выпадало за сутки в те дни года, когда дул северо-западный (СЗ) ветер?
В ячейку H3 введём формулу:
=СРЗНАЧЕСЛИ(E2:E366; "СЗ"; C2:C366)
Функция СРЗНАЧЕСЛИ усредняет значения последнего диапазона по тем строкам, где выполнено условие в первом диапазоне.
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 1,99 (точное значение $1{,}989189\ldots$ ).

Задание 3. Построение круговой диаграммы для давления $760$ , $759$ и $758$ мм рт. ст.
1. Сначала подготовим данные для диаграммы в свободном месте таблицы (например, в ячейках J1:K3).
2. В ячейку J1 запишем "760", в J2 — "759", в J3 — "758".
3. В ячейке K1 посчитаем количество дней с давлением 760: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 760)$ .
4. В ячейке K2 посчитаем количество дней с давлением 759: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 759)$ .
5. В ячейке K3 посчитаем количество дней с давлением 758: $=СЧЁТЕСЛИ(D2:D366; 758)$ .
6. Выделим диапазон с полученными значениями (J1:K3) и выберем "Вставка" -> "Диаграмма" -> "Круговая".
7. В настройках диаграммы добавим легенду и подписи данных (числовые значения). Разместим диаграмму так, чтобы её левый верхний угол был рядом с ячейкой G6.

Ответ: 1) 767,46; 2) 1,99; 3) круговая диаграмма, построенная по условию (с легендой и числовыми значениями).

Источник: ФИПИ

15

Задание №15

#563702 балла

Исполнитель Робот умеет перемещаться по лабиринту, начерченному на плоскости, разбитой на клетки. Между соседними (по сторонам) клетками может стоять стена, через которую Робот пройти не может.

У Робота есть девять команд. Четыре команды – это команды-приказы:

вверх вниз влево вправо

При выполнении любой из этих команд Робот перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Если Робот получит команду передвижения сквозь стену, то он разрушится.

Также у Робота есть команда закрасить,при которойзакрашивается клетка, в которой Робот находится в настоящий момент.

Ещё четыре команды – это команды проверки условий. Эти команды проверяют, свободен ли путь для Робота в каждом из четырёх возможных направлений:

сверху свободно снизу свободно слева свободно справа свободно

Эти команды можно использовать вместе с условием «eсли», имеющим следующий вид:

если условие то

последовательность команд

все

Здесь условие – одна из команд проверки условия.

Последовательность команд – это одна или несколько любых команд-приказов.

Например, для передвижения на одну клетку вправо, если справа нет стенки и закрашивания клетки, можно использовать такой алгоритм:

если справа свободно то

вправо

закрасить

все

В одном условии можно использовать несколько команд проверки условий, применяя логические связки и, или, не, например:

если (справа свободно) и (не снизу свободно) то

вправо

все

Для повторения последовательности команд можно использовать цикл «пока», имеющий следующий вид:

нц пока условие

последовательность команд

кц

Например, для движения вправо, пока это возможно, можно использовать следующий алгоритм:

нц пока справа свободно

вправо

кц

Выполните задание.

На бесконечном поле имеются две одинаковые горизонтальные стены и одна вертикальная, соединяющая правые концы стен. Длины стен неизвестны. Робот находится в одной из клеток, расположенных правее вертикальной стены, рядом со стеной.

На рисункеуказан один из возможных способов расположения стен и Робота (Робот обозначен буквой «Р»).

Напишите для Робота алгоритм, закрашивающий все клетки, примыкающие к вертикальной стене слева. Робот должен закрасить только клетки, удовлетворяющие данному условию. Например, для приведённого выше рисунка Робот должен закрасить следующие клетки (см. рисунок).

Конечное расположение Робота может быть произвольным. Алгоритм должен решать задачу для произвольного размера и любого допустимого расположения стен. При исполнении алгоритма Робот не должен разрушиться, выполнение алгоритма должно завершиться.

Алгоритм может быть выполнен в среде формального исполнителя или записан в текстовом редакторе.

Сохраните алгоритм в формате программы Кумир или в текстовом файле. Название файла и каталог для сохранения Вам сообщат организаторы экзамена.

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение.

Для решения задачи нам необходимо перевести Робота из начальной позиции (справа от вертикальной стены) в позицию слева от неё, а затем закрасить клетки вдоль этой стены. Разделим алгоритм на логические этапы.

Шаг 1: Поиск верхнего угла конструкции.
Робот находится справа от вертикальной стены в неизвестной позиции по вертикали. Чтобы гарантированно попасть "внутрь" (слева от стены), нам удобно сначала дойти до верхнего края вертикальной стены. Будем двигаться вверх, пока слева от Робота находится стена.
нц пока не слева свободно
вверх
кц

Шаг 2: Переход на левую сторону стены.
Теперь Робот находится на одну клетку выше верхнего конца вертикальной стены. Чтобы оказаться слева от неё, нужно сделать три шага: один вверх (чтобы обойти горизонтальную стену, если она мешает, но по условию Робот уже выше вертикальной), один влево и один вниз. Однако, согласно рисунку, Робот стоит вплотную к вертикальной стене. Обойдём угол:
влево
вниз
Теперь Робот находится в первой клетке, которую нужно закрасить (верхняя клетка слева от вертикальной стены).

Шаг 3: Закрашивание клеток вдоль стены.
Нам нужно закрашивать клетки и двигаться вниз до тех пор, пока справа от Робота находится стена. Это позволит закрасить все клетки, примыкающие к вертикальной перегородке с левой стороны.
нц пока не справа свободно
закрасить
вниз
кц

Итоговый алгоритм:

использовать Робот
алг закрасить_стену
нач
нц пока не слева свободно
вверх
кц
влево
вниз
нц пока не справа свободно
закрасить
вниз
кц
кон

Ответ: нц пока не слева свободно вверх кц влево вниз нц пока не справа свободно закрасить вниз кц

Источник: ФИПИ

16

Задание №16

#564872 балла

Напишите программу, которая в последовательности натуральных чисел определяет максимальное число, кратное 4. Программа получает на вход количество чисел в последовательности, а затем сами числа. В последовательности всегда имеется число, кратное 4.

Количество чисел не превышает 1000. Введённые числа не превышают
30 000.

Программа должна вывести одно число $–$ максимальное число, кратное 4.

Пример работы программы:

Входные данные	Выходные данные
3 8 16 11	16

Ваше решениедо 2 баллов

Запишите решение задачи...

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо последовательно обработать каждое число из набора и найти среди тех, что делятся на 4, самое большое.

Шаг 1: Анализ входных данных.
Сначала программа считывает количество чисел $n$ . Затем в цикле она будет получать сами числа по одному. Нам не нужно хранить все числа в памяти одновременно, достаточно проверять каждое число сразу после ввода.

Шаг 2: Выбор переменной для максимума.
Создадим переменную max_val, в которой будем хранить текущее максимальное число, кратное 4. Поскольку по условию в последовательности всегда есть хотя бы одно число, кратное 4, и все числа натуральные (больше 0), мы можем инициализировать max_val нулём или любым числом, которое заведомо меньше любого натурального числа.

Шаг 3: Алгоритм обработки.
Для каждого введённого числа $x$ выполним следующие действия:
1. Проверим, делится ли число на 4 без остатка. В программировании это записывается как x % 4 == 0.
2. Если число кратно 4, сравним его с нашим текущим максимумом max_val.
3. Если $x > max\_val$ , то обновим значение максимума: max_val = x.

Шаг 4: Реализация (пример на языке Python).
n = int(input()) max_val = 0 for i in range(n): x = int(input()) if x % 4 == 0 and x > max_val: max_val = x print(max_val)

Разбор примера:
Вводятся числа: 3 (количество), затем 8, 16, 11.
1. Число 8: кратно 4, $8 > 0$ . Теперь max_val = 8.
2. Число 16: кратно 4, $16 > 8$ . Теперь max_val = 16.
3. Число 11: не кратно 4. Пропускаем.
Итог: 16.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30

А	1	Й	11	У	21	Э	31
Б	2	К	12	Ф	22	Ю	32
В	3	Л	13	Х	23	Я	33
Г	4	М	14	Ц	24
Д	5	Н	15	Ч	25
Е	6	О	16	Ш	26
Ё	7	П	17	Щ	27
Ж	8	Р	18	Ъ	28
З	9	С	19	Ы	29
И	10	Т	20	Ь	30