Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами изображения в плоском зеркале:

1. Изображение в плоском зеркале является мнимым, прямым и равным по размеру самому предмету.
2. Изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Это свойство симметрии относительно плоскости зеркала.

Пусть $L_1$ — первоначальное расстояние от предмета до зеркала. Тогда, согласно свойствам плоского зеркала, расстояние от зеркала до изображения также равно $L_1$. Следовательно, первоначальное расстояние между предметом и его изображением $S_1$ равно сумме этих расстояний:
$S_1 = L_1 + L_1 = 2 \cdot L_1$.

Пусть $L_2$ — новое расстояние от предмета до зеркала после того, как его отодвинули. Тогда новое расстояние между предметом и его изображением $S_2$ будет равно:
$S_2 = L_2 + L_2 = 2 \cdot L_2$.

По условию задачи расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 4 раза. Запишем это математически:
$\frac{S_2}{S_1} = 4$.

Подставим в это отношение наши выражения через расстояния до зеркала:
$\frac{2 \cdot L_2}{2 \cdot L_1} = 4$.
Сократив на 2, получаем:
$\frac{L_2}{L_1} = 4$.

Таким образом, расстояние между предметом и зеркалом увеличилось в 4 раза.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ