Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи нам необходимо связать частоту электромагнитной волны с её длиной. Радиоволны распространяются в пространстве со скоростью света.

Дано:
Частота: $\nu = 500 \text{ кГц}$
Скорость света в вакууме (воздухе): $c = 3 \cdot 10^{8} \text{ м/с}$

Перевод в СИ:
$\nu = 500 \cdot 10^{3} \text{ Гц} = 5 \cdot 10^{5} \text{ Гц}$

Физические законы и формулы:
Длина волны $\lambda$ связана со скоростью её распространения $v$ и частотой $\nu$ фундаментальным соотношением:
$v = \lambda \cdot \nu$
Так как радиоволны являются электромагнитными волнами, их скорость в воздухе практически равна скорости света в вакууме $c$. Следовательно:
$c = \lambda \cdot \nu$

Вывод рабочей формулы:
Из предыдущей формулы выразим искомую длину волны:
$\lambda = \frac{c}{\nu}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в формулу:
$\lambda = \frac{3 \cdot 10^{8} \text{ м/с}}{5 \cdot 10^{5} \text{ Гц}}$
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются:
$\lambda = \frac{3}{5} \cdot 10^{8-5} \text{ м} = 0,6 \cdot 10^{3} \text{ м}$
$\lambda = 600 \text{ м}$

Проверка размерности:
$[\lambda] = \frac{\text{м/с}}{\text{Гц}} = \frac{\text{м/с}}{1/\text{с}} = \text{м}$
Единицы измерения соответствуют длине.

Ответ: 600 м

Источник: ФИПИ