Задание №11 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости массы радиоактивного изотопа $m$ от времени $t$.

1. Физический закон:
Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина от первоначального количества ядер радиоактивного вещества (и, соответственно, в два раза уменьшается его масса).

2. Анализ графика:
Определим начальную массу изотопа в момент времени $t = 0$. По вертикальной оси $m$ (в мг) видно, что график начинается в точке $m_0 = 3 \text{ мг}$.

3. Нахождение периода полураспада:
Чтобы найти период полураспада, нужно определить, через какое время масса изотопа станет в два раза меньше начальной:
$m = \frac{m_0}{2} = \frac{3 \text{ мг}}{2} = 1,5 \text{ мг}$.

Найдём на вертикальной оси значение $1,5 \text{ мг}$. Проведём от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$ (в мес.).

Из графика видно, что значению массы $m = 1,5 \text{ мг}$ соответствует время $t = 1 \text{ мес}$.

4. Проверка:
Если мы подождём ещё один период полураспада (то есть общее время составит $2 \text{ мес}$), масса должна уменьшиться ещё в два раза:
$m = \frac{1,5 \text{ мг}}{2} = 0,75 \text{ мг}$.
По графику в точке $t = 2 \text{ мес}$ значение массы действительно составляет $0,75 \text{ мг}$ (середина клетки между $0,5$ и $1$), что подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада $T = 1 \text{ мес}$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ