Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для нахождения изображения точечного источника $S$ в собирающей линзе воспользуемся правилами построения хода лучей в геометрической оптике. Изображение точки находится на пересечении лучей, вышедших из этой точки и прошедших через линзу (или на пересечении их продолжений).

1. Анализ положения источника: На рисунке видно, что источник света $S$ находится справа от линзы, между линзой и её фокусом $F$ (расстояние от линзы до источника меньше фокусного расстояния: $d < F$).

2. Построение первого луча: Проведём луч из точки $S$ через оптический центр линзы $O$. Согласно свойствам линзы, луч, проходящий через оптический центр, не преломляется и идёт прямолинейно. Этот луч будет направлен влево-вниз от точки $S$, проходя через точку $O$.

3. Построение второго луча: Проведём луч из точки $S$ параллельно главной оптической оси. После преломления в собирающей линзе этот луч должен пройти через фокус $F$, расположенный с другой стороны линзы (слева). Поскольку источник находится ближе к линзе, чем фокус, преломлённые лучи будут расходящимися.

4. Определение типа изображения: Так как источник $S$ расположен между линзой и фокусом ($d < F$), собирающая линза даёт мнимое, прямое и увеличенное изображение. Мнимое изображение образуется не самими преломлёнными лучами, а их продолжениями и всегда находится с той же стороны от линзы, что и сам предмет.

5. Выбор точки:
— Точки 2 и 4 находятся слева от линзы, то есть по другую сторону от источника. Там могло бы быть только действительное изображение, но при $d < F$ оно не образуется.
— Точки 1 и 3 находятся справа от линзы (со стороны источника), что характерно для мнимого изображения.
— Мнимое изображение в данном случае должно быть выше главной оптической оси (так как $S$ выше оси) и дальше от неё, чем сам источник (увеличенное изображение). Этим условиям соответствует точка 1.

Таким образом, точка 1 является точкой пересечения продолжений расходящихся лучей и представляет собой мнимое изображение источника $S$.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ