Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами изображения в плоском зеркале. Согласно законам геометрической оптики, изображение предмета в плоском зеркале является мнимым, прямым и находится на таком же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.

1. Пусть $L_{1}$ — первоначальное расстояние от предмета до зеркала. Тогда расстояние от зеркала до изображения также равно $L_{1}$. Следовательно, общее расстояние между предметом и его изображением в первом случае равно:
$S_{1} = L_{1} + L_{1} = 2 \cdot L_{1}$.

2. После того как предмет приблизили к зеркалу, расстояние от предмета до зеркала стало равно $L_{2}$. Соответственно, расстояние от зеркала до нового изображения также стало равно $L_{2}$. Общее расстояние между предметом и его изображением во втором случае равно:
$S_{2} = L_{2} + L_{2} = 2 \cdot L_{2}$.

3. По условию задачи расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Это можно записать в виде уравнения:
$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 2$.

4. Подставим в это уравнение выражения через расстояния до зеркала:
$\frac{2 \cdot L_{1}}{2 \cdot L_{2}} = 2$.
Сократив на 2, получаем:
$\frac{L_{1}}{L_{2}} = 2$.

5. Отношение $\frac{L_{1}}{L_{2}}$ показывает, во сколько раз изменилось расстояние между предметом и зеркалом. Мы получили, что оно уменьшилось в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ