Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся свойствами изображения предмета в плоском зеркале:

1. Изображение в плоском зеркале является мнимым, прямым и равным по размеру самому предмету.
2. Изображение находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Это свойство симметрии относительно плоскости зеркала.

Пусть первоначальное расстояние от предмета до зеркала равно $L_{1}$. Тогда, согласно свойствам зеркала, расстояние от зеркала до изображения также равно $L_{1}$. Следовательно, первоначальное расстояние между предметом и его изображением $S_{1}$ равно:
$S_{1} = L_{1} + L_{1} = 2 \cdot L_{1}$

По условию задачи предмет отодвинули от зеркала на $\Delta L = 4 \text{ см}$. Новое расстояние от предмета до зеркала стало равно:
$L_{2} = L_{1} + \Delta L$

Новое расстояние от зеркала до изображения также увеличилось и стало равно $L_{2}$. Тогда новое расстояние между предметом и его изображением $S_{2}$ составит:
$S_{2} = 2 \cdot L_{2} = 2 \cdot (L_{1} + \Delta L) = 2 \cdot L_{1} + 2 \cdot \Delta L$

Чтобы найти, на сколько увеличилось расстояние между предметом и его изображением, вычислим разность $\Delta S$:
$\Delta S = S_{2} - S_{1}$
$\Delta S = (2 \cdot L_{1} + 2 \cdot \Delta L) - 2 \cdot L_{1}$
$\Delta S = 2 \cdot \Delta L$

Подставим числовое значение:
$\Delta S = 2 \cdot 4 \text{ см} = 8 \text{ см}$

Таким образом, при удалении предмета от зеркала на некоторое расстояние, расстояние между ним и его изображением увеличивается на удвоенную величину этого смещения.

Ответ: 8 см

Источник: ФИПИ