Задание №10 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем ход лучей в собирающей линзе, представленный на рисунке. Нам необходимо найти фокусное расстояние линзы, чтобы затем вычислить её оптическую силу.

1. Анализ хода лучей:
На рисунке изображены два луча, выходящие из точки $A$. Рассмотрим нижний луч. Он идёт параллельно главной оптической оси линзы. Согласно правилам построения изображений в тонкой линзе, луч, падающий на собирающую линзу параллельно её главной оптической оси, после преломления проходит через её главный фокус $F$.
Следовательно, точка, в которой этот преломлённый луч пересекает главную оптическую ось, является фокусом линзы.

2. Определение фокусного расстояния:
Посмотрим на масштаб сетки. На рисунке указано, что сторона одной клетки соответствует $2 \text{ см}$.
Отсчитаем расстояние от оптического центра линзы (точка $O$) до точки пересечения нижнего преломлённого луча с оптической осью. По клеткам видно, что это расстояние составляет $4$ клетки.
Вычислим фокусное расстояние $F$:
$F = 4 \text{ клетки} \cdot 2 \text{ см/клетку} = 8 \text{ см}$.
Переведём фокусное расстояние в систему СИ (метры):
$F = 8 \text{ см} = 0,08 \text{ м}$.

3. Расчёт оптической силы:
Оптическая сила линзы $D$ — это величина, обратная её фокусному расстоянию:
$D = \frac{1}{F}$.
Подставим числовое значение:
$D = \frac{1}{0,08 \text{ м}} = 12,5 \text{ дптр}$.

Дано:
$l = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$ (размер одной клетки)
$n = 4$ (количество клеток до фокуса)
$D - ?$

Вычисления:
$F = n \cdot l = 4 \cdot 0,02 \text{ м} = 0,08 \text{ м}$
$D = \frac{1}{0,08 \text{ м}} = 12,5 \text{ дптр}$

Ответ: 12,5

Источник: ФИПИ