Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы летучая мышь могла обнаружить объект (в данном случае мошку), необходимо, чтобы произошло явление отражения звуковой волны от этого объекта. Физика процесса такова: волна эффективно отражается от препятствия только в том случае, если линейные размеры этого препятствия больше или соизмеримы с длиной звуковой волны. Если же длина волны значительно больше размеров объекта, то наблюдается явление дифракции — волна просто огибает препятствие, не отражаясь от него, и эхо-сигнал не возвращается к летучей мыши.

Дано:
$\nu = 80 \text{ кГц} = 80 \cdot 10^{3} \text{ Гц}$
$v = 320 \text{ м/с}$
$d = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
------------------
Найти: $\lambda$ — ? Сравнить $\lambda$ и $d$.

Расчёт:
1. Вспомним формулу связи скорости звука, частоты и длины волны:
$v = \lambda \cdot \nu$
2. Выразим из этой формулы длину волны $\lambda$:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$
3. Подставим числовые значения в СИ:
$\lambda = \frac{320 \text{ м/с}}{80000 \text{ Гц}} = 0,004 \text{ м}$
4. Переведём полученный результат в миллиметры для удобства сравнения:
$\lambda = 0,004 \text{ м} = 4 \text{ мм}$

Анализ результата:
Мы получили, что длина звуковой волны $\lambda = 4 \text{ мм}$, а размер мошки $d = 1 \text{ мм}$.
Так как длина волны $\lambda$ больше размера объекта $d$ ($4 \text{ мм} > 1 \text{ мм}$), звуковая волна будет огибать мошку (дифрагировать), и чёткого отражённого сигнала (эха) летучая мышь не получит.

Ответ: Нет, не может, так как длина волны сигнала (4 мм) больше размера мошки (1 мм), и волна будет огибать препятствие.

Источник: ФИПИ