Задание №18 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи необходимо определить избыточное давление воды на заданной глубине и сравнить планируемое время работы с максимально допустимым по таблице.

Дано:
$h = 30 \text{ м}$
$t_{\text{раб}} = 2,5 \text{ ч}$
$\rho = 1030 \text{ кг/м}^3$ (плотность морской воды)
$g = 10 \text{ Н/кг}$
$1 \text{ атм} \approx 10^5 \text{ Па}$

Физические законы и формулы:
1. Гидростатическое давление жидкости на глубине $h$ определяется формулой:
$P = \rho \cdot g \cdot h$
Это давление является дополнительным (избыточным) к атмосферному, так как именно оно создается столбом воды над водолазом.
2. Перевод давления из Паскалей в атмосферы:
$P_{\text{атм}} = \frac{P}{10^5}$

Вычисления:
1. Найдем избыточное давление в Паскалях:
$P = 1030 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 30 \text{ м} = 309\,000 \text{ Па}$
2. Переведем полученное значение в атмосферы:
$P_{\text{доп}} = \frac{309\,000 \text{ Па}}{100\,000 \text{ Па/атм}} = 3,09 \text{ атм}$
3. Анализ таблицы:
Значение давления $3,09 \text{ атм}$ попадает в диапазон $2,91–3,2 \text{ атм}$.
Согласно таблице, для этого диапазона допустимое время пребывания в рабочей зоне составляет $2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.
4. Сравнение времени:
Планируемое время работы $t_{\text{раб}} = 2,5 \text{ ч}$.
Переведем допустимое время в десятичный вид или планируемое в минуты:
$2,5 \text{ ч} = 2 \text{ ч } 30 \text{ мин}$.
Так как $2 \text{ ч } 30 \text{ мин} < 2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$, работа водолаза является допустимой.

Вывод:
На глубине 30 метров избыточное давление составляет примерно 3,09 атм. По таблице при таком давлении разрешено находиться в воде до 2 часов 48 минут. Следовательно, работа в течение 2,5 часов безопасна и допустима.

Ответ: Да, допустима.

Источник: ФИПИ