Проценты

Запишите процент десятичной дробью и умножьте на неё число: $70\% = 0{,}7$, $5\% = 0{,}05$, $130\% = 1{,}3$. Больше 100 % от числа — это больше самого числа.

Некоторые проценты удобно заменять дробью: $50\% = \frac{1}{2}$, $25\% = \frac{1}{4}$, $20\% = \frac{1}{5}$, $10\% = \frac{1}{10}$, $75\% = \frac{3}{4}$. Например, $25\%$ от 240 — это четверть: $240 : 4 = 60$.

Известна часть числа и её процент, а всё число неизвестно. Обозначьте число через $x$: $x \cdot \frac{p}{100} = b$. Отсюда $x = b : \frac{p}{100}$. Другой путь: найдите $1\%$ как $b : p$ и умножьте на 100.

Разделите часть на целое и умножьте на $100\%$. За $100\%$ берут то число, с которым сравнивают: в вопросе оно стоит после слова «от».

Найдите разность двух значений и разделите её на то значение, с которым сравнивают. Обычно это старое значение: «было» — $100\%$. Результат умножьте на $100\%$ и округлите, если этого требует условие.

От выбора $100\%$ зависит ответ. 100 больше 80 на $25\%$, потому что $\frac{20}{80} = 0{,}25$. А 80 меньше 100 на $20\%$, потому что $\frac{20}{100} = 0{,}2$.

Новое значение составляет $100\% + p\%$ старого при росте и $100\% - p\%$ при снижении. Поэтому старое значение умножают на множитель: рост на $20\%$ — на $1{,}2$, снижение на $10\%$ — на $0{,}9$, снижение на $4\%$ — на $0{,}96$.