Порядок действий в числовом выражении

Умножение и деление равноправны: ни одно из них не выполняют раньше другого. Если они стоят подряд, их выполняют по порядку слева направо. Так же поступают со сложением и вычитанием. Поэтому $24 : 6 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$, а $10 - 4 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Показатель степени относится только к тому числу или к той скобке, рядом с которой он стоит: $2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$. Поэтому $-3^2 = -9$: в квадрат возводят только 3. А $(-3)^2 = 9$: в квадрат возводят всю скобку. Показатель над скобкой относится ко всей скобке: $(2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 5^2 = 100$, это степень произведения.

Скобки можно не вычислять, а раскрыть. Если перед скобками стоит плюс, скобки убирают, а знаки в них не меняют: $a + (b - c) = a + b - c$. Если перед скобками стоит минус, скобки убирают и меняют знак каждого слагаемого в скобках: $a - (b - c) = a - b + c$.

Число перед скобками умножают на каждое слагаемое в скобках: $a(b - c) = ab - ac$. Если в скобках буквы или корни, после раскрытия приводят подобные слагаемые.

Дробная черта означает деление числителя на знаменатель: $\frac{a + b}{c - d} = (a + b) : (c - d)$. Сначала вычислите числитель и знаменатель, каждый по порядку действий. Потом разделите. Так же считают многоэтажную дробь.