Задание №28 — Типы расчётных задач

Решение.

1. Запишем уравнение реакции термического разложения метана с образованием ацетилена (этина). При сильном нагревании (около 1500 °C) метан превращается в ацетилен и водород:
2CH₄ → (t°) C₂H₂ + 3H₂↑

2. Рассчитаем количество вещества метана, взятого для реакции. Для этого используем формулу n = V / V_m, где V_m = 22,4 л/моль (молярный объем газа при н.у.):
n(CH₄) = 26,88 л / 22,4 л/моль = 1,2 моль.

3. Определим теоретически возможный объем ацетилена. Согласно уравнению реакции, из 2 моль метана образуется 1 моль ацетилена. Значит, количество вещества ацетилена в 2 раза меньше количества вещества метана:
n_теор(C₂H₂) = n(CH₄) / 2 = 1,2 моль / 2 = 0,6 моль.
Вычислим теоретический объем ацетилена:
V_теор(C₂H₂) = n_теор(C₂H₂) * V_m = 0,6 моль * 22,4 л/моль = 13,44 л.

4. В условии задачи сказано, что практически образовалось 11,2 л ацетилена. Это практический объем (V_практ). Выход продукта (η) рассчитывается как отношение практического объема к теоретическому, выраженное в процентах:
η = (V_практ / V_теор) * 100%
η = (11,2 л / 13,44 л) * 100% = 83,333...%

5. Округляем полученный результат до десятых, как того требует условие задачи:
η ≈ 83,3%.

Ответ: 83,3

Источник: ФИПИ