Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

Решение:

Проанализируем положение каждой точки и поведение функции в ней:

А — 3. Точка $A$ расположена непосредственно на оси абсцисс, поэтому значение функции $f(x) = 0$. При этом график в данной окрестности идет вниз, то есть функция убывает, что соответствует отрицательному значению производной $f'(x) < 0$.
В — 2. Точка $B$ также находится на оси $Ox$, следовательно, $f(x) = 0$. Однако здесь график направлен вверх, функция растёт, а значит, производная $f'(x) > 0$.
С — 1. Точка $C$ лежит в верхней полуплоскости (выше оси $Ox$), поэтому $f(x) > 0$. В этой области функция возрастает, что указывает на положительное значение производной $f'(x) > 0$.
D — 4. Точка $D$ расположена выше оси $Ox$, то есть $f(x) > 0$. В данной точке график функции стремится вниз, она убывает, следовательно, производная $f'(x) < 0$.

Сопоставив характеристики, получаем последовательность цифр: 3214.

Ответ: 3214

Источник: ФИПИ