На рисунке изображён график функции и отмечены точки
и
на оси

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| A | 1) значение функции положительно и значение производной функции положительно |
| B | 2) значение производной функции положительно, а значение функции равно 0 |
| C | 3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0 |
| D | 4) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно |
Правильный ответ
3214
Пояснение
Решение:
Проанализируем положение каждой точки и поведение функции в ней:
А — 3. Точка расположена непосредственно на оси абсцисс, поэтому значение функции . При этом график в данной окрестности идет вниз, то есть функция убывает, что соответствует отрицательному значению производной .
_placeholder_if_any_was_here_but_not_provided_in_text_so_keeping_logic⟧
В — 2. Точка также находится на оси , следовательно, . Однако здесь график направлен вверх, функция растёт, а значит, производная .
С — 1. Точка лежит в верхней полуплоскости (выше оси ), поэтому . В этой области функция возрастает, что указывает на положительное значение производной .
D — 4. Точка расположена выше оси , то есть . В данной точке график функции стремится вниз, она убывает, следовательно, производная .
Сопоставив характеристики, получаем последовательность цифр: 3214.
Ответ: 3214
Источник: ФИПИ