Задание 7

Анализ поведения графиков · 65 заданий

Задание №7
№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции

Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

На рисунке изображён график функции $Формула$ и отмечены точки $Формула$ и $Формула$ на оси $Формула$

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.

ИНТЕРВАЛЫ	ХАРАКТЕРИСТИКИ
A	1) значение функции положительно и значение производной функции положительно
B	2) значение производной функции положительно, а значение функции равно 0
C	3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0
D	4) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно

Правильный ответ

3214

Пояснение

Решение:

Проанализируем положение каждой точки и поведение функции в ней:

А — 3. Точка $A$ расположена непосредственно на оси абсцисс, поэтому значение функции $f(x) = 0$ . При этом график в данной окрестности идет вниз, то есть функция убывает, что соответствует отрицательному значению производной $f'(x) < 0$ .
В — 2. Точка $B$ также находится на оси $Ox$ , следовательно, $f(x) = 0$ . Однако здесь график направлен вверх, функция растёт, а значит, производная $f'(x) > 0$ .
С — 1. Точка $C$ лежит в верхней полуплоскости (выше оси $Ox$ ), поэтому $f(x) > 0$ . В этой области функция возрастает, что указывает на положительное значение производной $f'(x) > 0$ .
D — 4. Точка $D$ расположена выше оси $Ox$ , то есть $f(x) > 0$ . В данной точке график функции стремится вниз, она убывает, следовательно, производная $f'(x) < 0$ .

Сопоставив характеристики, получаем последовательность цифр: 3214.

Ответ: 3214

Источник: ФИПИ