Анализ поведения графиков · 65 заданий
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
- Задание №7№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
- Задание №7№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции
На рисунке изображён график функции и отмечены точки
и
на оси

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|---|---|
| A | 1) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0 |
| B | 2) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0 |
| C | 3) значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0 |
| D | 4) значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно |
Правильный ответ
3142
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем положение каждой точки на графике и поведение функции в них:
А) Точка A лежит непосредственно на оси абсцисс, следовательно, значение функции f(x)=0. При этом график в данной окрестности идет вниз, что говорит об убывании функции и отрицательном значении производной. Этим условиям соответствует вариант 3.
В) Точка B расположена в нижней полуплоскости, значит, f(x)<0. Она является точкой локального минимума, а в точках экстремума производная функции f′(x) обращается в ноль. Это соответствует варианту 1.
С) Точка C также находится ниже оси Ox, то есть f(x)<0. Однако здесь график функции стремится вверх, функция растет, а значит, её производная имеет положительный знак. Подходит вариант 4.
D) Точка D находится выше оси Ox, поэтому f(x)>0. Данная точка является вершиной гладкого горба (локального максимума), следовательно, производная в ней равна 0. Это вариант 2.
Сопоставив все данные, получаем последовательность цифр: 3142.
Ответ: 3142
Источник: ФИПИ