Задание №18 — Числовые промежутки

Разбор задания:
Для начала оценим значение переменной $m = \log_{5} 3$. Так как основание логарифма $5 > 1$, а аргумент $3$ находится в промежутке между $1$ и $5$, то значение логарифма положительно, но не превышает единицу: $0 < \log_{5} 3 < 1$. Исходя из этого, проанализируем предложенные выражения:

1) Для выражения $\sqrt{m + 3}$: так как $m$ чуть больше нуля, подкоренное выражение чуть больше $3$. Корень из числа в интервале $(3; 4)$ даст результат от $1,7$ до $2$. Это соответствует точке $C$.
2) Для выражения $\frac{3}{m}$: при делении числа $3$ на дробь, которая меньше единицы, мы получим результат больше $3$. Это соответствует точке $D$.
3) Для выражения $m - 3$: из числа, меньшего единицы, вычитается $3$, что дает отрицательный результат (примерно $-2,3$). Это соответствует точке $A$.
4) Для выражения $m^{2}$: при возведении положительного числа, меньшего единицы, в квадрат, результат остается в интервале от $0$ до $1$. Это соответствует точке $B$.

Сопоставив результаты с точками на координатной прямой, получаем последовательность цифр.

Ответ: 3412

Источник: ФИПИ