Разбор задачи:
Для начала оценим значение логарифма $m = \log_{3} 6$. Поскольку $3^1 < 6 < 3^2$, данное число находится в интервале от 1 до 2 (приблизительно $1,6$).

Проанализируем каждое выражение из списка:

1) Вычислим значение разности $2 - m$. Так как $m$ чуть больше 1,5, результат будет положительным, но меньше 1. Это значение соотносится с точкой $B$.
2) Рассмотрим дробь $- \frac{2}{m}$. Поскольку $m$ положительно, всё выражение будет отрицательным. Среди предложенных точек на координатной прямой это соответствует точке $A$.
3) Возведём число в квадрат: $m^{2}$. Так как $1 < m < 2$, то $1 < m^2 < 4$. В данном случае значение попадает в промежуток, соответствующий точке $D$.
4) Оценим корень $\sqrt{m + 2}$. Подкоренное выражение $m + 2$ находится в границах от 3 до 4, следовательно, корень из него будет больше 1,5, но меньше 2. Это положение точки $C$.

Таким образом, получаем соответствие: 2143.

Ответ: 2143

Источник: ФИПИ