Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Числовые промежутки

На прямой отмечены точки $Формула$ и $Формула$

Число $Формула$ равно $Формула$ Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
A	1) $Формула$
B	2) $Формула$
C	3) $Формула$
D	4) $Формула$

Правильный ответ

2143

Пояснение

Разбор задачи:
Для начала оценим значение логарифма $m = \log_{3} 6$ . Поскольку $3^1 < 6 < 3^2$ , данное число находится в интервале от 1 до 2 (приблизительно $1,6$ ).

Проанализируем каждое выражение из списка:

1) Вычислим значение разности $2 - m$ . Так как $m$ чуть больше 1,5, результат будет положительным, но меньше 1. Это значение соотносится с точкой $B$ .
2) Рассмотрим дробь $- \frac{2}{m}$ . Поскольку $m$ положительно, всё выражение будет отрицательным. Среди предложенных точек на координатной прямой это соответствует точке $A$ .
3) Возведём число в квадрат: $m^{2}$ . Так как $1 < m < 2$ , то $1 < m^2 < 4$ . В данном случае значение попадает в промежуток, соответствующий точке $D$ .
4) Оценим корень $\sqrt{m + 2}$ . Подкоренное выражение $m + 2$ находится в границах от 3 до 4, следовательно, корень из него будет больше 1,5, но меньше 2. Это положение точки $C$ .

Таким образом, получаем соответствие: 2143.

Ответ: 2143

Источник: ФИПИ