Задание №18 — Неравенства

Решение:
А) $\log _{2} ( x - 1 ) < 1 \Rightarrow \log _{2} ( x - 1 ) < \log _{2} 2 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x < 3 , \\ x > 1 . \end{matrix}\right.$ 
Б) $3^{- 2 x} > \frac{1}{9} \Leftrightarrow 3^{- 2 x} > 3^{- 2} \Leftrightarrow - 2 x > - 2 \Leftrightarrow x < 1$
В) $\frac{x - 1}{\left(( x - 3 )\right)^{2}} > 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x > 1 , \\ x \neq 3 . \end{matrix}\right.$
Г) $\left(x - 1\right) \left(x - 3\right) > 0 \Leftrightarrow$$\left[\begin{matrix} x < 1 , \\ x > 3 . \end{matrix}\right.$

Ответ: 3241

Источник: ФИПИ