Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.
1) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок.
2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками.
3) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков.
4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ
23, 32
Пояснение
Разбор задачи:
Проанализируем каждое утверждение, опираясь на условие, что Таня выбрала только 3 шарика из 12 (5 жёлтых и 7 зелёных) для нанесения рисунков.
1) Если шарик оказался жёлтым, то на нём обязательно есть рисунок — ошибочно. По условию Таня могла выбрать для рисования только зелёные шарики, поэтому наличие рисунка на жёлтом не гарантировано.
2) Невозможно найти 5 жёлтых шариков, на которых есть рисунки — справедливо. Поскольку всего было раскрашено только 3 шарика, их количество в принципе не может достигать пяти.
3) Среди зелёных шариков обязательно найдутся хотя бы 2 штуки без рисунков — справедливо. Даже в ситуации, когда Таня нанесла все 3 рисунка исключительно на зелёные шарики, из 7 имеющихся зелёных шариков как минимум останутся чистыми.
4) Обязательно найдутся 3 жёлтых шарика с рисунками — ошибочно. Таня имела возможность нарисовать всё только на зелёных шариках, и тогда на жёлтых рисунков не будет вовсе.
Ответ: 23 / 32
Источник: ФИПИ