Разбор задачи:

Ситуация, описанная в условии, представляет собой прямоугольный треугольник, где лестница является гипотенузой, а расстояние от стены до основания лестницы и высота стены — катетами. Чтобы вычислить высоту $x$, на которой находится верхний край лестницы, воспользуемся теоремой Пифагора:

$$x^{2} + 8^{2} = 17^{2}$$

Выполним последовательные вычисления:
$x^{2} + 64 = 289$
$x^{2} = 289 - 64$
$x^{2} = 225$
Отсюда находим значение $x$:
$x = \sqrt{225} = 15$.

Таким образом, верхний конец лестницы расположен на высоте 15 метров.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ