Решение:

Рассматривая чертёж, можно заметить, что стена дома, поверхность земли и сама лестница представляют собой прямоугольный треугольник, где лестница является гипотенузой.

/⟧

Чтобы вычислить высоту $x$, на которой находится верхний край лестницы, воспользуемся теоремой Пифагора. Искомая высота будет равна корню из разности квадратов длины лестницы и расстояния от стены до её основания:

$$x = \sqrt{13^{2} - 5^{2}} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12.$$

Таким образом, верхний конец лестницы расположен на высоте 12 метров.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ